Больше Меньше Казино

Рулетка, которая используется в настоящее время в казино, состоит из более чем отдельных частей, подогнанных друг к другу с ювелирной точностью. Эта точность является обязательной&#;— любая физическая деформация будет влиять на движение шарика, а этого быть не должно: результат игры должен определяться чистой случайностью. Что интересно, колесо рулетки было придумано ещё в XVIII веке, и с тех пор его конструкция никак не изменилась.

Котёл[править править код]

Этот раздел статьи ещё не написан. Здесь может располагаться отдельный раздел. Помогите Википедии, написав его.(10 января )

При ставке в размере одного доллара в американской и европейской рулетке (кроме ставки на «корзину») чистый выигрыш определяется по формуле

где n — количество секторов рулетки. В случае выпадения шарика на нужный сектор игроку не только возвращается ставка, но и выплачивается выигрыш. Согласно этой формуле, в случае, если на колесе рулетки будет всего 36 секторов, то математическое ожидание будет равняться нулю, что лишит казино некоего преимущества перед игроками; в случае колеса рулетки с 37 и более числами у казино будет преимущество.

Негласные правила поведения в рулетке[править

Где шансов больше: в казино или на срочном рынке?

Материал участвует в акции «Призы любознательным» (до следующего четверга). Ответьте на 3 вопроса в конце материала на нашем сайте и получите шанс выиграть рублей паями фондов под управлением нашей компании.

Многие люди понимают, что казино – это игра, забава, и при большом количестве опытов (ставок) ты рано или поздно проиграешь. Выигравшим всегда есть и будет само казино. Есть и более сложный термин – это игра с отрицательным математическим ожиданием, или, проще говоря, вероятность выигрыша меньше50% при ставке При этом игра на срочном рынке по мнению многих таковой не является, мало того, считается полноценной работой. Давайте оценим вероятности выигрыша в казино и на срочном рынке, сравним их между собой и сделаем выводы.

Казино

Так как исследований на эту тему немало, мы лишь резюмируем итоги игры в казино. Возьмем самый простой способ игры для вычисления вероятности выигрыша – игру на рулетке. Как известно, на рулетке 37 цифр – от 0 до Если постоянно играть на чет или нечет (на красное или черное – аналогично), то вероятность выигрыша 18/37 = 48,65% < 50%. Происходит это из-за наличия ноля, то есть выигрыш казино можно свести к простому проценту с оборота в размере 1/37 = 2,7%. Оборотом можно считать весь объем ставок игроков, сделанных за все время работы рулетки. Именно поэтому для казино неважно, кто из игроков в моменте выиграл, а кто проиграл. Важно, чтобы как можно больше и дольше играли, размер ставок и их количество росло, так как с ростом оборота растет и прибыль goalma.org на отдельные числа, сектора или прочие части рулетки при большом количестве  опытов  ничего  в  расчете  вероятности  выигрыша  не  меняют  – она стремится к 48,65%, то есть меньше половины. Это значит, что рано или поздно вы свои деньги проиграете. Схожая ситуация и в других видах игры в казино. Конечно, при игре на блэкджеке умения игрока могут немного сдвинуть вероятность к 50%, но в среднем доход казино составляет все те же 2,7% от оборота (от объема ставок).

Стоит отметить, что оборот должен быть обеспечен большим количеством ставок, чтобы законы теории вероятностей непременно сработали, именно поэтому в казино существует ограничение на максимальную ставку. Есть ограничение и на минимальную, но это только для того, чтобы игрок не замучил крупье, слишком медленно проигрывая свои деньги, да и рентабельность стола за определенный отрезок времени никто не отменял. В принципе, казино могло бы убрать ноль с диска рулетки, заменив его обязательным  требованием  к  игрокам  платить  комиссию  с  каждой  ставки в размере 2,7%, с точки зрения его доходов ничего бы не изменилось (не находите сходство с некоторыми институтами на срочном рынке?).

Любопытно, но при игре в казино ничего не дают (не могут изменить эту вероятность) ни риск-менеджмент, ни мани-менеджмент, при этом почему-то в казино это все понимают, а на срочном рынке эти умные изобретения считаются существенным (если не основным) навыком, дающим «преимущество» игроку для обеспечения выигрышного результата. Относитесь к казино как к развлечению, за которое вы просто заплатили как за билет в кино, а стоимость его посчитать достаточно легко: 2,7% от оборота. Пришли, поменяли деньги на фишки, а когда общий объем сделанных вами ставок будет в среднем около 18 , вы и заплатите за это удовольствие свои ₽. Чем не поход в кино или на аттракционы?

Резюме: вероятность вашего выигрыша 48,65%. Доход казино (ваша плата) с оборота 2,7%.

Срочный рынок

Для того чтобы понять, каким образом считается вероятность выигрыша на срочном рынке, необходимо согласиться с некоторыми вводными данными и предположениями:

• на срочном рынке мы будем вычислять вероятность выигрыша от обратного: если при игре в рулетку мы вычисляли доход казино из вероятности выигрыша, то на срочном рынке будем вычислять вероятность выигрыша из дохода организатора этой игры – биржи и брокеров, то есть оценим банк, который разыгрывают игроки, вычтем из него неизбежное уменьшение в виде транзакционных издержек, а затем вычислим вероятность выигрыша и плату с оборота;

• срочный контракт, который будет анализироваться, – фьючерс на индекс РТС, датами дивидендных отсечек в нем пренебрегают и, естественно, дивидендов по этому контракту нет;

• игра ведется в течение 2,5 месяцев – период максимальной активности на фактических данных RTS с по ;

• размер  комиссии  биржи  и  брокеров:  сбор  за  регистрацию  сделки  за 1 контракт: биржа 2 ₽ (встречные сделки внутри дня 1 ₽ за контракт – предположим, что их половина), брокер 1,65 ₽:

• объем денежных средств, находящихся в игре, равен среднедневному объему открытых позиций, помноженному на размер гарантийного депозита, вариационную маржу можно рассматривать как фишки, которые периодически  переходят  от  одного  игрока  к  другому.  Ставка,  которая в моменте находится в игре, есть ничто иное, как гарантийный депозит, при  этом  неважно,  что  она  может  быть  не  проиграна  полностью или наоборот, размер выигрыша будет равен этой ставке. Среднее значение объема открытых позиций в период со по равно 77 млрд ₽. При  гарантийном  объеме  в  10%  сумма,  которая  разыгрывалась,  равна 7,7 млрд ₽ – назовем ее банк розыгрыша;

• размер движений большого значения не имеет, так как перераспределяет деньги  из  карманов  одних  игроков  другим.  Нам  же  важно  понять,  как на этот розыгрыш влияет комиссия, которая неизбежно уменьшает банк, который разыгрывают игроки между собой. Так как размер гарантийного депозита имеет корреляцию с волатильностью рынка (фактически размером движений и, как следствие, размером выигрыша), то это аналогично  стоимости  фишек,  которые  поставили  на  рулетке. Сам по себе размер ставок на вероятность выигрыша никак не влияет, он лишь пропорционально увеличивает оборот, с которого казино берет свою комиссию, как, впрочем, и биржа с брокерами, а вот сумма комиссии неизбежно влияет на вероятность выигрыша. Что интересно, волатильность индекса за месяц в среднем %, а среднее историческое отклонение от месяца к месяцу %, то есть в течение жизни каждого контракта игроки фактически играют на размер гарантийного депозита в соотношении «ставка – выигрыш», близком 1 к 1, как и при простой игре на рулетке;

• непредсказуемость поведения рынка на столь коротком промежутке времени ( месяца), то есть победа «быков» или «медведей» носит случайный характер. Среднестатистическая доходность индекса в долгосрочном периоде в размере 1,3% в месяц (да еще за вычетом ставки долгового финансирования 0,8% в месяц) по сравнению с размерами волатильности и среднего отклонения в месяц на таких сроках практически не оказывает влияния;

• доля хеджеров 10% – экспертная оценка. Говорить о том, что на срочном рынке совсем нет составляющей положительного математичекого ожидания, не совсем правильно. Она там есть и приносится туда хеджерами. В общих чертах механизм такой: хеджеры, в долгосрочном периоде владея акциями, получают среднестатистическую доходность этого  инструмента  % годовых (доходность индекса на длинных окнах). Если предположить, что фьючерс среднестатистически отстоит от спота на размер долговой ставки (например, 10%), ставку именно этой доходности и получают хеджеры, «жертвуя» все что выше нее игрокам на фьючерсном рынке, то есть 17 – 10 = 7% годовых. Предполагая долю хеджеров и сроки контрактов, несложно посчитать среднестатистический приток этих средств в доход игроков млрд * 10% * 7% * 2,5 мес / 12 мес =  млн ₽Если же понаблюдать за отклонениями цены фьючерсного контракта и спота, то можно заметить, что разница редко составляет ставку долгового финансирования, что говорит об отсутствии заметного влияния хеджеров (так как именно их сила держит это отклонение, не давая сжиматься и расширяться) и указывает на подавляющее количество спекулянтов и то, что они просто играют, заключая сделки пари. Об этом же говорят и крайне маленькие сроки контрактов (активность и ликвидность на ближайших контрактах – мес.). Если оценить, какой должна быть надбавка на таких сроках фьючерсного контракта к споту (10% / 12 мес.) * 2 мес. = 1,7%, то вовсе становится понятно, что это сопоставимо со спредом (особенно при старте контракта) и не является значимым отклонением. Тем не менее, оставим оценку доли хеджеров в 10%, хотя на нашем рынке она, скорее всего, меньше;

• потери игроков не будут полными, если мы не учтем влияние на банк, который находится в розыгрыше, различных злоупотреблений: инсайдеров, фронтраннеров и прочих манипуляторов. Эту статью расходов мы можем предположить лишь экспертно: оценим ее как половину доходов брокеров на контракте, то есть около млн ₽.

Сведем все данные в таблицу:

Даже если исключить из расчета «комиссию» инсайдеров, манипуляторов и пр. (это для тех, кто считает, что на срочном рынке работают только кристально честные люди и никто никогда, например, не будет двигать котировки для принудительного закрытия позиций), ваша вероятность выигрыша ─ 47,99%, а доход «казино» срочного рынка (ваша плата) с оборота ─ 4,03%.

Несложно подсчитать, что в год (12 контрактов по м числам) объем транзакционных  издержек  игроков  на  срочном  рынке  составит  около 5 млрд ₽. Объем сопоставим с банком, на который играют, то есть  млрд ₽. А это значит, что, как и в казино, игроки проигрывают ВСЁ. Сопоставляя эти цифры, несложно подсчитать, что средний срок жизни депозита составляет 1,5 года. Не правда ли, убедительное обоснование печальной статистики игроков на срочном рынке, просачивающейся из недр брокерских отчетов.

Можно, конечно, просто купить/продать и ждать исхода по результатам экспирации. Если не дергаться в течение жизни контракта, тогда плата за организацию пари будет небольшой – всего (0,02% + 0,%) * 2 = 0,%.

Но по факту (это видно из биржевого оборота), уплаченные игроками комиссии огромны и приводят к столь печальным результатам, делая игру в классическом казино занятием более «выгодным», нежели «работу» на срочном рынке. Следует отметить, что результаты подобных расчетов по фьючерсам на валюту, скорее всего, будут еще более плачевными, потому что там отсутствует положительный приток средств от хеджеров, так как валюты не являются активом, генерирующим доход, в отличие от акций.

Игра на опционах принципиально не меняет суть сделки на срочном рынке – она остается сделкой пари, на опционном рынке ее можно рассматривать аналогично ставкам на числа или сектора, но уже на «диске рулетки» срочного рынка.

Выводы и советы УК «Арсагера»:

• Исходя из фактических данных, вероятность выиграть в казино у игрока выше, чем на срочном рынке.

• Если мы знаем, что казино – игра, то «работа» простого трейдера на срочном рынке игра вдвойне.

• Бесполезность мани- и риск-менеджмента с целью увеличения вероятности выигрыша в казино очевидна, эти же приемы не в состоянии изменить вероятность выигрыша на срочном рынке, они лишь растягивают «удовольствие» от игры и увеличивают доходы организаторов, но никак не тех, кто ими пользуются.

• Хотите поиграть – идите в казино. Нравится играть, чувствуя причастность к «избранным», играйте на срочном рынке. Можно увеличить вероятность выигрыша (правда, она все равно будет меньше 50%), если меньше дергаться – открыть контракт и держать до экспирации как до окончания результатов вращения «чертового колеса» (диска рулетки). Исходя из среднестатистических отклонений индекса за месяц, выигрыш/проигрыш может составить размер гарантийного депозита, то есть

• На рулетке никто не берет деньги за обучение игре, скорее наоборот – Вам заплатят в виде льготных фишек и пр. На срочном рынке за обучение «ремеслу» и за «выигрышную торговую систему» вы часто платите, причем добровольно. В казино предлагают бесплатный алкоголь, чтобы игрок как можно дольше не останавливался и ловил удачу, на срочном рынке вам для веры в успех устраивают конкурсы и интервью со «счастливчиками», всевозможными «гуру» и «профессионалами». В казино никто не будет говорить (впрочем, вы и слушать не будете подобную ересь), что чем больше вы сделали ставок и проиграли, тем больше знаний и опыта вы приобрели, на срочном рынке это в порядке вещей, а главное этому почему-то верят. И уж тем более в казино никому не придет в голову предложить вам сыграть в рулетку на ваши деньги за процент от выигрыша, на срочном рынке это почему-то нормальная практика.

P.S. Читатели неоднократно обращали наше внимание на то, что в данном материале неплохо было бы периодически обновлять расчет. Мы делали это несколько раз, несмотря на трудоемкость. Результаты аналогичны первому исследованию. Мы решили оставить самый первый расчет, показывая тем самым, что с годами ситуация не меняется и, скорее всего, не изменится в будущем. Бессмысленно надеяться на изменение вероятности выигрыша в рулетку, освежая статистику каждый год.

Казино всегда выигрывает Ученые победили рулетку, но денег им это не принесет

Два математика, Майкл Смолл (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), опубликовали работу, в которой предложили систему выигрыша в рулетку. Эта новость мгновенно разлетелась по Сети и, будучи помноженной на природное нелюбопытство (в саму заметку удосужились заглянуть только единицы) и всеобщую неграмотность в простейших вопросах физики и теории вероятностей, разрослась до совершенно невероятных масштабов. На "goalma.org", например, она стала самой читаемой новостной заметкой за 14 мая. Что же конкретно сделали ученые и действительно ли им, открывшим тайну азартной игры, в которой проигрывают миллионы, теперь следует опасаться за свою жизнь? Давайте разберемся.

Из прошлого

Рулетка - пожалуй, одна из самых популярных азартных игр на сегодняшний день - впервые появилась во Франции. По одной из версий (приводимой Эриком Беллом в книге "Men Of Mathematics", опубликованной в году), руку к изобретению рулетки приложил Блез Паскаль. Согласно этой версии, колесо с дефлекторами должно было стать одной из деталей вечного двигателя, над которым работал ученый. По другим версиям, игру с колесом придумали в Древнем Китае, французском монастыре или в Италии. Последняя версия замечательна тем, что в ней фигурирует некто Дон Паскуале (Don Pasquale), то есть человек с почти такой же, как и у Паскаля, фамилией. Впрочем, "Дон Паскуале" - это еще и опера-буффа конца XIX века, поэтому существование итальянского математика с таким именем вызывает сомнение.

Как бы то ни было, но в конце XVIII века рулетка, известная также как чертово колесо (сумма всех чисел на диске равна в точности ), завоевала Францию. Отчасти это было связано с тем, что игра выглядела много честнее - то есть случайнее - других, существовавших на тот момент. В самой первой версии рулетки по ободу игрового колеса имелись 36 выемок, в которых были расставлены числа от 1 до 36 - в первой версии рулетки не было сектора зеро. Этот сектор, как ниже станет ясно из математической модели рулетки, нужен для того, чтобы в некотором смысле казино всегда выигрывало. Эту оплошность (отсутствие зеро) к началу XIX века исправили, а спустя некоторое время, когда рулетка добралась до США, на колесе появился й сектор - дабл-зеро, который увеличил среднюю прибыль казино почти в два раза.

Впрочем, и здесь есть альтернативная версия событий: существует мнение, что колесо с одним зеро было придумано позже, чем с двумя. Называют даже конкретные имена изобретателей "более честной рулетки": Франсуа и Луи Бланк. Якобы они впервые представили рулетку с одним зеро в своем казино в немецком курортном городке Бад-Хомбурге в году. Эту гипотезу, однако, старательно распространяли сами братья, про одного из которых ходила легенда, что он продал душу дьяволу, поэтому эта версия вызывает серьезные сомнения.

Правила игры

Итак, обратимся к основным правилам игры в рулетку, которые, за исключением некоторых несущественных нюансов, не менялись практически с конца уже упомянутого XVIII века. Основным инструментом игры является колесо. Оно представляет собой некоторую наклонную воронкообразную поверхность (обычно не слишком высокую - края воронки не должны закрывать от участников игры движение шарика). На дне поверхности установлено колесо, по краям которого располагается 37 (в американской версии 38) секторов, также ограниченных дефлекторами. В этих секторах проставлены числа от 0 до Зеро покрашено в зеленый, в то время как остальные сектора - в черный или красный цвета (обоих цветов одинаковое количество). Числа на ободе расположены не по порядку, однако, за этим, скорее, стоит традиция, нежели математика. Если считать от зеро по часовой стрелке, то числа идут в следующем порядке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3,

Игрокам, которых может быть несколько, разрешается делать ставки, причем одна ставка может охватывать группу чисел в количестве 1, 2, 3, 4, 12, Крупье раскручивает колесо в одну сторону, а по наклонной поверхности в противоположную пускает маленький шарик. Со временем скорость шарика снижается и он сваливается на колесо, где в конце концов оказывается в одной из лунок. После того как шарик остановился, всем игрокам выплачивается выигрыш, а проигравшие ставки забирает себе казино. Выигрыш рассчитывается по несложной формуле (36 - n)/n к 1, где n - количество чисел в группе, на которую ставил игрок. В правилах некоторых казино случай выпадения зеро описан отдельно: например, игорный дом может не забирать все ставки игроков сразу, а предложить им на выбор либо вернуть половину ставки сейчас, либо дать ей сыграть еще раз.

Какие же бывают ставки? По традиции, никак не связанной с математикой, они делятся на внутренние и внешние. Чтобы сделать ставку, игрок кладет некоторое количество фишек, обозначающих деньги, на фиксированный участок игрового поля. Само поле состоит из множества секторов. Основную его часть занимают числа от 1 до 36, расположенные в трех секторах по 12 в каждом, вместе с четвертым, целиком занятым нулем. Это и есть внутренняя часть поля. По ее краям расставлены специальные сектора, означающие внешние ставки. Примечательно, что европейская рулетка обычно отличается большими по величине полями - из-за их размера крупье для перемещения ставок по столу использует специальную лопаточку, в то время как их американские коллеги предпочитают действовать руками.

На самом деле, как станет понятно из математической модели, рулетка устроена так, что казино безразлично, какие ставки совершает игрок - имеют значения только размеры ставок. Более того, используя приведенную выше формулу, можно разрешить игрокам ставить на любые комбинации, содержащие до 18 чисел (это условие нужно, чтобы выигрыш соотносился со ставкой как целое число - выплачивать, например, 1/35 ставки может быть не очень удобно). Однако, по традиции, которой уже более лет, ставки принимаются только на некоторые фиксированные наборы чисел:

1. Прямая ставка (Straight Bet). Это просто ставка на номер, включая зеро. В этом случае n = 1 и выигрыш составляет 35 к 1
2. Ставка на два номера (Split Bet). Ставить можно на два соседних на столе номера (включая зеро) - это, разумеется, не все возможные пары. В этом случае n = 2 и выигрыш составляет 17 к 1
3. Ставка на три номера (Street Bet). Ставить можно на три номера в одном столбце (зеро, по понятным причинам, не включается). В этом случае n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
4. Из-за особенностей расположения зеро отдельно выделяют ставку трио (Trio) - это ставка на тройки (0,1, 2) и (0, 2, 3). Тут тоже n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
5. Угловая ставка (Corner Bet). Ставят на четыре соседних номера на столе. В этом случае n = 4 и выплата составляет 8 к 1
6. Из-за особого расположения зеро, как и в случае с трио, существует ставка, именуемая корзиной (Basket) - это ставка на (0,1, 2, 3). Выигрыш, как и в предыдущем случае, составляет 8 к 1
7. Две линии (Line Bet) - ставка на два соседних столбца, по три числа в каждом. Тут n = 6 и выигрыш составляет 5 к 1

Внешние ставки обещают выигрыш гораздо меньший, чем внутренние:

1. Колонка (Column Bet) - ставят на 12 номеров, расположенных в одной строке таблицы. Выигрыш равен двойной ставке
2. Дюжина (Dozen) - ставка делается на три возможных числовых промежутка: от 1 до 12, от 13 до 24 или от 25 до Выигрыш тут тоже равен двойной ставке
3. Змейка (Snake) - ставка делается на 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 и Название становится понятным, если взглянуть на расположение этих чисел на столе. Эта ставка встречается не во всех казино, и выигрыш, как и в предыдущих двух случаях, составляет 2 к 1
4. Ставки чет-нечет (угадывается четность выпавшего числа), красное-черное (угадывается цвет числа), от 1 до 18, от 19 до 36 (в обоих случаях игрок ставит на то, что выигравшее число попадет в указанные границы) приносят выигрыш равный ставке. Их обычно обозначают термином равные деньги (Even Money)

Теперь, когда правила игры (более или менее) ясны, самое время обратиться к способам, позволяющим эти правила обойти, коих за более чем летнюю историю существования казино накопилось немало. Все эти способы можно разделить на две категории - теоретические и практические (речь, конечно, идет о способах, не связанных с непосредственным воздействием на крупье или саму рулетку). Поговорим вначале о теоретических способах.

Вероятность и математическое ожидание

Сложно сказать, что заставляет людей верить в существование неких таинственных алгоритмов, которые должны обеспечить выигрыш в рулетку. Возможно, не последнюю роль тут играет пресловутая сумма чисел, равная , возможно - банальное невежество в области теории вероятностей, помноженное на веру в чудеса (есть же люди, которые верят, что МММ победит законы рынка). Как бы то ни было, но слухи о существовании таких таинственных закономерностей ходили со времени появления игры.

Для того чтобы понять, на чем они основаны, необходимо коротко рассказать о математической модели рулетки. Пространство возможных исходов состоит из 37 элементов, вероятность выпадения каждого из которых равна 1/ Предположим, что игрок ставит на группу из n чисел. Составляем уравнение для случайной величины - она принимает значение -m в случае, когда число из группы не выпадает, то есть в 37 - n из 37 случаев (m - размер ставки, а знак минус показывает, что деньги мы теряем), и (36 - n)m/n, когда число из группы выпадает.

Эта величина моделирует процесс игры. Для нее мы можем посчитать так называемое математическое ожидание - характеристику, описывающую среднее значение величины. Не вдаваясь в подробности (их можно найти, например, здесь) скажем, что оно равно - m/37, что составляет примерно -0,m (кстати, в случае с американской рулеткой с дабл-зеро потери составляют почти в два раза больше). Здесь видно, зачем в игру был добавлен сектор зеро - если бы его не было, математическое ожидание равнялось бы нулю (по сути это происходит из-за того, что в формуле выигрыша фигурирует число 36, а секторов на колесе - 37) и игра шла бы с казино на равных, что, конечно, для последнего совершенно неприемлемо.

Приведенная математика является иллюстрацией прекрасного выражения "Выиграть в рулетку можно, выигрывать - никогда". Построение всякой системы выигрыша в рулетку обычно опирается на простое соображение: в общем случае игрок определяет только один параметр игры - размер ставки. При этом, в силу случайности процесса, он имеет на руках только информацию о своих или чужих проигрышах на данный момент.

Тройка, семерка, туз

Таким образом, всякая стратегия выигрыша в рулетку представляет собой по сути рекуррентную последовательность ставок m_k, где каждая ставка определяется как функция от ставок с номерами меньшими k и задаваемых ими случайных величин. Так уж повелось, что от математики обычно ждут ответа на вопрос "Как выиграть?", в то время, как она говорит, что всякая определенная подобным образом стратегия для достаточно больших промежутков времени приводит к проигрышу.

Вместе с тем, стратегии "с обрывом" существуют. Простейшая из них - это так называемый мартингейл (или мартингал, мартингал Даламбера и прочие). Итак, в рамках этой стратегии предлагается ставить всегда на равные деньги, например, чет-нечет, с каждым ходом увеличивая ставку в два раза. Если первая ставка m, то через k подряд идущих проигрышей размер ставки составит 2^km. Если эта ставка выиграла, то мы вернули деньги и получили 2^km прибыли. Если теперь сложить по формуле геометрической прогрессии все проигранные к этому моменту деньги и вычесть их из выигрыша, то выяснится, что наша прибыль составила всего m, то есть равна первоначальной ставке.

У этой стратегии, известной с XVIII века (примечательно, что до сих пор, спустя более чем два века, находятся люди, рассказывающие содержание этой стратегии как откровение), есть два недостатка: во-первых, для небольшого выигрыша нам нужно очень много денег, а, во-вторых, во всех без исключения современных казино для игроков определен максимальный размер ставки. Это делает мартингейл убыточной глупостью. Модификацией мартингейла является так называемая голландская система, в рамках которой ставки увеличиваются по нечетным числам - то есть, если ставка составляла (2k - 1)m, то на следующем шаге она должна составлять (2k + 1)m. Максимальный размер ставки этой системе мешает меньше, однако одного выигрыша, чтобы покрыть все убытки, недостаточно.

Особняком идет целый класс методов, основанных на интуитивном (и, разумеется, математически неверном) представлении о вероятности. К этому классу, например, относится система биарриц. Суть ее состоит в следующем: за 36 вращений рулетки в среднем выпадает 24 номера. Соответственно, как минимум 12 номеров играют больше одного раза. Метод выглядит так: игрок наблюдает за игрой, не делая ставок. Как только появился повторяющийся номер, он немедленно ставит на него одну и ту же сумму 36 раз подряд. Если за это время номер выпадет всего один раз, то игрок вернет деньги, а если больше, то он будет в плюсе!

Тут, однако, подводит вот какой факт - каждое следующее вращение рулетки не зависит от предыдущего, поэтому эта система эквивалентна совсем глупой и прямолинейной - 36 раз подряд ставить на один и тот же номер. Вероятность выпадения фиксированного номера в серии из 36 вращений составляет примерно 0,63 и не зависит от номера.

Несовершенство мира 1: плохое колесо

Самый простой способ победы в рулетку обеспечивает недостаточно сбалансированное колесо. Этот вариант хорошо описан в рассказе Джека Лондона "Малыш видит сны". Один из главных героев рассказа, Смок, замечает что колесо, расположенное рядом с печкой в казино "Олений рог", ведет себя странно. Оказалось, что оно покоробилось, а владельцы этого не заметили. Благодаря своей наблюдательности Смок не только выигрывает деньги, но и позже продает "систему" игры владельцу заведения.

Наиболее популярной историей такого рода из претендующих на достоверность является история господина Джаггера (в некоторых источниках он фигурирует как Уилльям Джаггер или Джозеф Джаггер). Этот господин, будучи механиком и математиком-любителем, в году в одном из казино в Монте-Карло решил использовать несовершенство существовавших тогда механизмов рулетки. Вместе с шестью помощниками он в течение 5 недель собирал статистику по каждому из шести колес в зале казино. Затем, используя эти сведения, он стал выигрывать и в общей сложности унес из заведения 65 тысяч франков.

Аналогичная история, произошедшая, правда, уже в году в Аргентине, была описана в журнале Time от года. Хотя и там не обошлось без художественного налета: главными героями истории были нацистский моряк, несколько фермеров, официант и спекулянты.

До математического совершенства этот метод был доведен в х годах прошлого века, когда сразу несколько математиков предложили удобные методы (тесты) для анализа статистики рулетки на предмет наличия некоторых технических дефектов. Нужно ли говорить, что почти сразу эти методы были взяты на вооружение владельцами казино.

Несовершенство мира 2: детерминизм против случайности

Второй, куда более изощренный способ победить рулетку, связан с тем фактом, что, вообще говоря, так как игра происходит макрообъектами, то говорить о случайности нельзя в принципе. То есть описанная выше математическая модель просто неплохо описывает рулетку, в то время как на самом деле знание первоначального положения шарика, его скорости относительно колеса и некоторых других параметров движения в идеале должно дать нам возможность предсказать, куда в конечном счете приземлится шарик.

В начале прошлого века Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда великий математик и физик заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе. Позже требование зависимости от начальных условий появилось в теории хаоса - в этом смысле работу Пуанкаре с рулеткой можно считать одной из первых по этой столь популярной в нематематических кругах математической теории.

В году математик Ричард Эпштейн в своей книге The theory of Gambling and statistical logic объявил, что знание первоначальной угловой скорости шарика относительно колеса позволяет предсказать, в какой половине этого самого колеса остановится шарик. Более того, он продемонстрировал, что задача сводится к тому, чтобы определить момент, когда шарик покинет наклонную поверхность вокруг колеса - это происходит при постоянной скорости, поэтому ее также не надо считать. Тогда многие специалисты заключили, что, даже если такие эксперименты проводились, то в реальном времени это сделать было заведомо невозможно - на тот момент просто не существовало подходящих ресурсов.

В году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute, в которой сообщил удивительный факт. Оказывается, стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести матожидание выигрыша до 0,44 от ставки! При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.

Следуя работам Торпа, в годах математики Дуайн Фармер вместе с Норманом Пакардом создали группу, целью которой было выигрывание у казино денег на науку. Группа получила наименование Eudaemons и использовала для работы компьютер на базе процессора , который был спрятан в ботинке одного из участников группы. Разумеется, математической статьи об этой деятельности не появилось, а все произошедшее было описано в книге "Ньютоновское казино" (Newtonian Casino) Томаса Басса, вышедшей в году.

Наконец, последняя история такого рода произошла в году, когда трое человек, описанные в новостях как венгерка и двое сербов, выиграли 1,3 миллиона фунтов в казино Ritz в Лондоне. Сделать им это помогли обычный лазерный сканер, мобильный телефон и компьютер. Злоумышленников арестовали, но судья постановил, что, так как они не воздействовали на оборудование казино, деньги были выиграны честно. Имена героев так и не были раскрыты.

Правда или вымысел?

Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), препринт которой доступен на сайте goalma.org, по сути посвящена простому вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнение в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).

В рамках работы ученые построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке (надо сказать, что существуют более серьезные и реалистичные модели, которые, впрочем, сложнее и с вычислительной точки зрения), а также подходящее программное обеспечение. Авторы проводили опыты двух типов - простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром миллиметров под названием President Revolution.

В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы, вообще говоря, не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно - все эксперименты проводились в лаборатории и в настоящие казино никто не ездил. При этом исследователи полагались на некоторые технические приспособления, простейшим из которых можно считать мобильный телефон. Как бы то ни было, но в таком простом режиме ученым удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0, от ставки игрока).

Из этого исследователи делают вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Примечательно, что Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением правда, некоторых деталей математической модели - Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.

Как бы то ни было, но защита от новой системы достаточно проста: нужно закрывать ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса. Оно и понятно, ведь физики и не гнались за баснословными выигрышами - в данном случае их интересовал вопрос правдивости легендарных историй. Таким образом вывод, как и лет назад, для игроков по-прежнему неутешителен: казино всегда выигрывает.

Секреты игры Больше-Меньше Игруна

---

ПРОБЛЕМЫ СО ВХОДОМ НА САЙТ ИГРУНА??? АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ВХОД!!!

---

---

Интернет казино Игрун в своём арсенале имеет известную всем и популярную игру Больше - Меньше, с простыми правилами. Максимально возможный выигрыш в игре составляет RUR, $ или UAH. Возврат средств в игре составляет до 95%. Как и во всех играх сайта Игрун в онлайн игре больше меньше действует теория вероятностей, то есть выбор следующего результата - произвольный, без заданных алгоритмов.

Правила игры в Больше - Меньше на Игруне.

Правила игры в больше меньше на деньги действительно просты. Компьютер предлагает Вам число. Ваша задача сделать выбор характеристики следующего числа: 1-ый ВАРИАНТ: либо это число будет меньше, либо больше, либо равно первому числу, 2-ой ВАРИАНТ: число будет нечётным либо чётным. Каждую игру Следующее число смещается на 1 клетку влево в Текущее, а его заменяет другое число для проведения очередной игры. Коэффициент выигрыша определяется персонально для любого выигрышного варианта.

Стратегия игры в Больше - Меньше на Игруне.

Игра будет происходить только со ставкой на чётное (или не чётное). Поэтому выберете соответствующий пункт и сделайте ставку в 1 рубль.

При выигрыше прекращайте игру, снимайте выигрыш и начинайте новую игру повторив начальную ставку в один рубль.

В случае проигрыша Вам будет необходимо сделать увеличенную ставку в размере 3 рублей. В случае Вашего выигрыша Вам необходимо вновь снять выигрыш и далее начать новую игру с 1 рубля.

В случае Вашего проигрыша Вам необходимо сделать ставку в размере 5 рублей. При выигрыше заканчиваем игру, при проигрыше увеличиваем ставку до 50 рублей и, забрав выигрыш, снова ставим 1 рубль. Далее - по алгоритму. Вот и вся стратегия игры в Больше - Меньше.

ВАЖНО! Данная методика основана на базе известнейшей системе игры - Мартингейл (Martingale). Пользуясь данной системой нужно не забывать, что на ДЛИТЕЛЬНОМ периоде игры Вы имеете возможность встретить последовательность выигрышных комбинаций, не позволяющую увеличить ставку. Поэтому игра в больше меньше должна носить непродолжительный характер!

---

Поделится в сети

править код]

На роторе равномерно расположены 37 карманов (ячеек). Они разделены металлическими перегородками, которые называются ребрами и выполняют функцию разделителей, отгораживающих карманы для шарика. Лунки (ячейки) поочередно выкрашены в черный и красный цвета; также имеются одна или две зеленые лунки&#;— для зеро. Внутри всех карманов проставлены выполненные белой краской числа. На первый взгляд кажется, что цифры в карманах проставлены хаотично, но на самом деле они следуют строгому порядку. Считается, что стандартное расположение чисел выполнено на основе расчетов математика Блеза Паскаля.

По своей конструкции карманы являются одной из наиболее часто изменяемых частей, с точки зрения дизайна. Сейчас все больше колес имеют раздельные карманы, в которых внешняя часть не имеет перегородок, только цвет и номер, а внутренняя составляет сам карман.

Карманы самых первых рулеток были довольно глубокими, но с течением времени ребра становились все меньше и меньше, и сейчас большинство современных колес используют конструкцию карманов с низким профилем рёбер.

Шар[править

nest...

57788 57789 57790 57791 57792