Задача По Математике 5 Казино

ДОБРЫЙ ДЕНЬ. ДОРОГИЕ   ДРУЗЬЯ.

Я рада видеть вас на нашей игре «Математическое казино»

Ах, казино, казино, казино!

Шутки, игры,

Задачи для всех.

Но , а самых активных ждут призы и успех.

В игре принимают участие команда 5А класса и команда 5Б

класса..

Поприветствуем игроков!

 И я знакомлю вас с правилами игры.

Капитан выбирает сектор и ставит фишку на карточку с вопросом. Красная фишка - 10 баллов. Зеленая фишка - 5 баллов. Желтая фишка - 2,5 балла.

Если команда отвечает верно, то банк выдает еще одну фишку, если на этот вопрос отвечают соперники, то фишка уходит к ним, если правильного ответа не прозвучит, то фишка передается в банк. В банке работает обмен фишек.

1 : 2 : 4

Банк оценивает ответ команд; жюри следит за участием зрителей, зрители выбирают самого активного участника игры (Приз зрительских симпатий)

СЕКТОР 1.

goalma.org автор знаменитой крылатой фразы «Математика-царица наук, арифметика-царица математики».

goalma.orgте фамилии известных русских и советских математиков.

1.  I, II, III, IV и т.д.- это цифры римской нумерации, мы пользуемся ими для обозначения юбилейных дат, для нумерации глав в книгах, строф в стихотворениях и т.д. Какой нумерацией мы пользуемся в остальном большинстве случаев?

1. Даны старые меры длины:

       1 верста                                                                        4 сажень

       2 фут                                                                              5 дюйм

       3 аршин                                                                        6 миля

Поменяйте две меры так, чтобы они оказались в порядке возрастания.

goalma.org очень часто пользуемся словом километр. Метр в переводе с французского языка означает мера.

Внимание вопрос…

Что означает в переводе с французского языка слово кило?

1. Кого из великих математиков древности называют «первым математиком».

СЕКТОР 3.

3. Сколько клеток будет содержать 2 см2?

goalma.org длину прямоугольника обозначить буквой a, его ширину-в, площадь-S, периметр Р, то как записать с помощью этих букв площадь прямоугольника, длину его сторон и периметр?

goalma.org изменится площадь квадрата, если его стороны увеличить в 3 раза?

goalma.orgите квадрат, вырежьте его и разрежьте на 2 треугольника, а из них сложите один треугольник.

У какой фигуры периметр больше: у квадрата ил сложенного треугольника?

goalma.org квадрат, площадь которого 36 см2. Какой длины будет сторона квадрата, площадь которого составляет четвертую часть S данного квадрата?

goalma.org квадратный метр разрезать на квадратные сантиметры и сложить получившиеся квадратные сантиметры в одну полосу сантиметровой ширины, то какой длины будет эта полоса?

СЕКТОР 4.

4. а) Гусь, когда стоит на одной ноге весит 3 кг. Сколько будет весить гусь если он будет стоять на двух ногах?

      б) Сколько получается десятков, если 2 десятка умножить на 2 десятка?

      в) Какое число делится на все числа (без остатка)?

4. а) Лестница состоит из 11 ступеней. На какую ступеньку надо встать, чтобы оказаться как раз на середине лестницы?

    б) Тройка лошадей пробегает 30 км. Сколько километров пробегает каждая лошадь?

    в) Какое число будет в среду, если в понедельник было 3 число месяца?

    г) Вот сколько раз километр длиннее миллиметра?

СЕКТОР 5.

goalma.orgь пословицы, в которых употребляются цифры 7 и 1.

goalma.orgить строчки из песен где звучат названия цифр, чисел, математических фигур, или просто математические понятия.

5.В известной сказке «Поди туда-не зная куда, принеси то-не зная что», цари послал стрелка Андрей «за тридевять земель». Тридевять-это сколько?

goalma.orgо раз старик ходил к морю в сказке А.С. Пушкина «Сказка о рыбаке и рыбке», чтобы рыбка выполнила пожелание старухи?

СЕКТОР 6.

6. Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 4 и 0?

6. Я задумала 5-значное число, отняла от него 1 и получила 4-значноечисло. Какое число я получила?

6. Какое число меньше на ?

goalma.orgте наименьшее шестизначное число и наибольшее пятизначное число и найдите, насколько одно число больше другого.

goalma.org какое число надо разделить разность наибольшего трехзначного числа и наибольшего двузначного числа, чтобы получить наибольшее однозначное число?

goalma.org какое-либо число обозначить буквой а, то как можно записать три числа, следующих за этим числом, одно предшествующее ему число.

Главная проблема для казино — клиенты, которые просчитывают результаты рулетки. Чтобы снова сделать игру непредсказуемой, заведениям приходится радикально пересматривать подход к организации игрового пространства и ужесточать контроль за оборудованием. Однако у наблюдательных клиентов все равно получается манипулировать системой и добиваться больших выигрышей. «Медуза» пересказывает материал Bloomberg о том, как в начале нулевых трое аномально удачливых игроков положили начало большим технологическим изменениям в индустрии (при этом их чуть не арестовали за мошенничество). 

В марте года внимание сотрудников службы безопасности казино Ritz Club в престижном районе Лондона Вест-Энд привлек игрок по имени Нико Тоша. Он побывал в заведении семь раз за две недели и каждый раз уходил с выигрышем в несколько тысяч фунтов.

Менеджер казино назвал Тошу самым успешным игроком, которого он видел за 25 лет работы. Никто из сотрудников не мог объяснить выдающиеся успехи клиента в рулетке. Охрана даже осмотрела колесо, за которым играл Тоша, но не нашла никаких признаков мошенничества. 

В казино Тоша приходил в сопровождении мужчины и женщины (позже станут известны их имена — Ненад Марьянович и Ливия Пилиси). На фоне остальных посетителей эта троица выделялась странным методом игры в рулетку. Они ждали шесть секунд, после того как крупье запускал шарик, а затем, когда тот начинал замедляться, спешно распределяли фишки на 15 разных чисел, прежде чем сотрудник казино прекращал принимать ставки.

Позже помощник управляющего рассказывал следователям, что игроки двигались настолько слаженно, «будто реагировали на выстрел стартового пистолета». 

Беспрецедентная удачливость

В стандартную рулетку в казино играют на вращающемся колесе. Оно разделено на 37 красных и черных секторов, пронумерованных в случайном порядке, и один зеленый сектор «зеро». Задача игрока — угадать, на какой цвет, число или диапазон выпадет запущенный крупье шарик.

Обычно Нико Тоша и его партнеры делали так называемые соседские ставки, покрывавшие одно число и по два числа по обе стороны от него — всего пять секторов. Они не угадывали в  процентах случаев, но их удачливость все равно была беспрецедентной: иногда их победные серии длились от восьми до 13 раундов — раньше никто из сотрудников казино не видел столь выдающихся результатов. 

Вечером 15 марта года Тоша и его напарник Ненад Марьянович купили фишек на 30 и 60 тысяч фунтов соответственно. Всего через несколько раундов они выиграли и  тысячи фунтов. Их спутница Ливия Пилиси не играла — она заказывала напитки в баре. Когда Тоше и Марьяновичу не удавалось угадать число, они никак не реагировали, продолжая методично распределять фишки для следующего раунда. Однажды, рассказал крупье, Марьянович поставил 10 тысяч фунтов и до окончания раунда, даже не посмотрев, где остановится шарик, отправился в бар.

Общий выигрыш троицы за все время составил 1,3 миллиона фунтов. Но сотрудники казино волновались не из-за суммы, а из-за того, насколько прагматично действовали Тоша и его напарники. Рулетка — непредсказуемая и хаотичная игра, в которой ни одна из стратегий, основанных на математических расчетах, никогда не приносила стабильных результатов. Тот факт, что одни и те же люди постоянно угадывали победные числа, обеспокоил службу безопасности. 

Раскрыть секрет Тоши и понять, законны ли его действия, пытались сотрудники казино, специалисты по установке колеса для рулетки, полицейские и юристы. Однако за 19 лет никому это не удалось.

«Обыграть» рулетку научными методами

Одним из самых активных участников расследования стал начальник безопасности Ritz Club Джон Вуттен. В марте года он только приступил к работе на новой должности после службы в  и управления рок-клубом. По его указанию подчиненные быстро установили личности игроков: хорват Нико Тоша, серб Ненад Марьянович и венгерка Ливия Пилиси. 

Изучив колесо, Вуттен не обнаружил никаких следов постороннего вмешательства. А благодаря камерам наблюдения установил, что Тоша и Марьянович делали ставки через несколько секунд после начала очередного раунда. Тогда начальник охраны предположил, что игроки использовали какое-то вычислительное устройство. 

Джон Вуттен знал, что впервые рассчитать результаты рулетки с помощью компьютерных технологий в х попытались американский математик и теоретик карточной игры блэкджек Эдвард Торп и профессор Массачусетского технологического института, автор теории информации Клод Шеннон. Они пришли к выводу, что результаты рулетки нельзя считать абсолютно случайными, так как речь идет об объекте сферической формы, который двигается по кругу под влиянием гравитации, трения, сопротивления воздуха и центробежной силы. Это значит, что исход игры можно рассчитать. 

По мнению ученых, узнав скорость движения объекта и вращения колеса, можно с высокой долей точности рассчитать точку, где остановится шарик. Предсказания Торпа и Шеннона не всегда оказывались точными, однако ошибались они не более чем на пару секторов. Чтобы проверить уравнение, в  году они разработали аналоговое вычислительное устройство размером со спичечный коробок, которое крепилось к спрятанному в ботинке таймеру. Как только Торп указывал характеристики конкретного колеса, ему оставалось топнуть два раза, чтобы получить данные о движении шарика и подставить их в уравнение. Система работала в лаборатории, но проделать то же самое в реальном казино оказалось намного сложнее. 

В х дело Торпа и Шеннона продолжил исследователь сложных систем, предприниматель и исследователь теории хаоса Дойн Фармер, мечтавший на доходы от азартных игр основать сообщество изобретателей. Он тоже убедился, что результаты рулетки не настолько непредсказуемы, как считалось, однако, как и его предшественники, столкнулся с тем, что вычислить их научными методами в обычном казино практически нереально: компьютер ломался от короткого замыкания или перегревался. Фармер и его коллеги оставили попытки «обыграть» рулетку в начале х. 

Джон Вуттен знал об этих исследованиях и предположил, что благодаря технологическому прогрессу Тоша и его напарники могли развить придуманные до них методы расчета. Начальник службы безопасности решил, что Тоша каждый раз выжидает шесть секунд после начала раунда, прежде чем сделать ставку, чтобы за это время устройство рассчитало скорость вращения шарика и колеса и спрогнозировало победный сектор. С этой гипотезой Вуттон и обратился в полицию. 

Следственный эксперимент

Когда Тоша, Марьянович и Пилиси в очередной раз вернулись в казино, их отвели в частный зал, где игроков уже ждали следователи. Троицу арестовали по подозрению в жульничестве и отвезли на допрос в участок. Вуттен попросил полицейских проверить одежду и обувь задержанных на случай, если они прятали там специальную технику. 

Все трое вели себя под арестом так же спокойно, как когда играли в казино. Тоша отказался отвечать на вопросы. Марьянович назвал себя профессиональным игроком и заявил, что с таким опытом, как у него, можно выигрывать в рулетку в 70 процентах случаев. По словам серба, ему приходилось ограничивать себя, чтобы не побеждать чаще. Оба мужчины отвергли обвинения в использовании вычислительных устройств. Пилиси состояла в романтических отношениях с Марьяновичем, но не раскрыла никаких подробностей о том, как ее спутникам удается так часто угадывать победные сектора. 

У задержанных нашли несколько сотен тысяч фунтов и список казино с пометками. Полицейские разрешили Ritz Club не обналичивать чеки Тоши и Марьяновича как минимум до окончания расследования, чтобы у тех не было возможности скрыться с выигрышем после выхода под залог. 

Но расследование быстро зашло в тупик: у подозреваемых не нашли ни проводов, ни наушников, ни таймеров. Техникам так и не удалось обнаружить на телефонах Тоши и его напарников никаких следов программы, которая позволяла бы предсказывать результаты рулетки. Адвокаты предполагаемых мошенников предложили полицейским посетить демонстрацию, после которой, по их словам, стало бы понятно, как можно систематически обыгрывать рулетку, не нарушая закон. 

Провести следственный эксперимент решили в казино Colony Club, расположенном недалеко от Ritz Club. Вместо Тоши революционный метод демонстрировали приглашенные адвокатами хорват Ратомир Йованович и ливанец Юссеф Фадель. Мужчины выиграли за тот же период, что и Тоша с Марьяновичем, около тысяч фунтов. Полиция подозревала, что Йованович входит в преступную группировку под руководством Тоши. Демонстрировать свой метод игрокам пришлось в частном зале под наблюдением полицейских и сотрудников службы безопасности. 

Йованович действовал точно так же, как Тоша: выжидал некоторое время, делал ставку и распределял фишки на разные сектора. Однако в его исполнении метод не сработал: за первые несколько раундов хорват не одержал ни одной победы, а затем эпизодически выигрывал незначительные суммы. Йованович попытался оправдаться тем, что на него давит атмосфера в комнате, но полицейские возразили, что играть в обычном зале на настоящие деньги было бы намного волнительнее. Эксперимент провалился. 

Полицейские по-прежнему не верили Тоше и его спутникам, но не могли понять, в чем состоит преступление. Даже если бы им удалось установить, что игроки использовали компьютеры, это все равно не дало бы поводов для обвинения, поскольку в Британии не существовало запрета на использование технологий в казино. Расследование пришлось приостановить. Казино было вынуждено выплатить Тоше и Марьяновичу их выигрыш. 

Технологии на страже рулетки

Но Вуттен не сдавался. Он связался с бывшим электриком и профессиональным игроком Майком Барнеттом. Тот утверждал, что с помощью ручного пульта можно по видеозаписи движения колеса и шарика рассчитать победный сектор с высокой долей вероятности. 

Спрогнозировать исход позволяли дефекты и особенности колеса. На идеальном колесе точно предсказать место выпадения шарика было бы невозможно, однако со временем колесо незаметно наклонялось. Даже минимальной неровности хватало, чтобы на нем образовалась так называемая «зона падения». Когда шарику приходилось преодолевать наклон, он терял скорость и останавливался в одном и том же участке колеса. Этой закономерности хватало, чтобы спрогнозировать исход, несмотря на вроде бы случайные скачки и скольжения. 

В сентябре года Игорная комиссия Британии подтвердила, что при определенных условиях компьютер может прогнозировать результаты игры. Чтобы сделать рулетку непредсказуемой, как и задумывалось, регулирующие органы предлагали казино использовать металлические разделители или зубчатые канавки между секторами, которые придавали бы движению шарика элемент случайности.

Второе важное указание заключалось в том, чтобы следить за колесом и поддерживать его в идеально ровном состоянии. Даже незаметного невооруженным глазом наклона хватало, чтобы шарик снова и снова заканчивал свое движение в «зоне падения». Дефекты в новом оборудовании появлялись спустя несколько недель непрерывного использования. Иногда из-за состояния колеса результаты становились настолько предсказуемыми, что игрокам даже не требовались компьютерные технологии: они могли снова и снова ставить на одни секторы. Всегда находились игроки, которые выявляли недостатки системы прежде, чем казино. 

Первыми оборудование поменяли лондонские казино, за ними последовали игорные заведения по всему миру. Лидеры индустрии начали серьезнее относиться к угрозе прогнозирования результатов рулетки. Колеса оборудовали лазерными сенсорами и инклинометрами (приборами, предназначенными для измерения угла наклона объекта относительно гравитационного поля Земли), чтобы фиксировать малейшие наклоны. 

Изменения коснулись и казино с онлайн-дилером, которые позволяли делать ставки и следить за ходом раунда не выходя из дома. Служба безопасности одной из крупнейших подобных компаний Evolution Gaming Group в начале х обнаружила, что сразу несколько игроков побеждали с невероятной стабильностью, делая ставки на результаты рулетки, расположенной в одном из казино в Риге. Инженеры проверили оборудование и поняли, что проблема связана с полом: зазор между бетонным основанием и ковровым покрытием создавал неровность. В другом казино на траекторию шарика влиял вентилятор, установленный в зале из-за жары.

Казино могли бы обезопасить себя, прекратив принимать ставки до начала раунда, но тогда количество игроков уменьшилось бы и заведение все равно осталось в убытке. Вместо этого компании предпочитают технологизировать процесс, чтобы сделать результаты максимально случайными. 

В  году Evolution Gaming Group расширила аналитический отдел, ответственный за «честность ведения игры», до  сотрудников. В их обязанности входил мониторинг результатов рулетки и движения колеса в режиме реального времени. Так они могли отследить, побеждали ли определенные сектора чаще, чем должны были, исходя из статистических моделей. В зависимости от этого аналитики советовали крупье бросать шарик быстрее или медленнее. 

Кроме того, казино стали активно использовать современные технологии и передовое оборудование. Одним из новшеств стал так называемый рандомизатор вращения ротора — программа, которая позволяет замедлять шарик в случайные моменты времени. Игроки не отстают: те, кто ставит онлайн, рассчитывают скорость и траекторию шарика по трансляции с помощью компьютерной программы даже без таймера. 

Только амбиции

До выхода на пенсию в  году главе службы безопасности Ritz Club Джону Вуттену так и не удалось обнаружить никаких доказательств того, что Нико Тоша пользовался компьютером для расчета «зоны падения». По одной из версий, игрок так часто пользовался технологиями в прошлом, что к моменту начала расследования в м уже научился на глаз рассчитывать победные секторы, исходя из траектории движения шарика. По словам аналитика Майка Барнетта, колесо в Ritz Club было настолько старым и неровным, что Тоша мог буквально видеть результаты невооруженным взглядом. 

Когда журналисты Bloomberg нашли Тошу на вилле на побережье Адриатического моря к югу от Дубровника, тот признался, что неоднократно играл в казино под вымышленным именем, а иногда даже маскировался с помощью накладных усов и бороды. Однако игрок заверил, что никогда не пользовался компьютером для расчета результатов рулетки, и со смехом заявил, что подобное устройство скорее подошло бы персонажу из фильмов про Джеймса Бонда, чем «крестьянину» вроде него. Свои успехи Тоша объяснил тщательными тренировками: по его словам, он следил за колесом достаточно долго, чтобы подметить его дефекты и пользоваться ими. 

Тоша также сказал, что от других игроков его отличали только амбиции: в отличие от конкурентов, он не ограничивался несколькими тысячами фунтов. По словам хорвата, если бы его не арестовали в м, на следующий вечер он бы вернулся в Ritz Club и забрал бы уже 10 миллионов фунтов.