7 25 Üçgeni
Özel üçgenler neler? Açılarına ve kenarlarına göre özel üçgenler konu anlatımı özeti
Açılarına göre özel üçgenler ve kenarlarına göre özel üçgenler olmak üzere iki ayrı başlık altında toplanan özel üçgenlerin kendine ait değişmeyen kuraları bulunmaktadır. Peki, özel dik üçgenler nelerdir? İşte, tüm detaylar…
Özel Üçgenler Nelerdir?
Geometrinin öne çıkan konularından biri olan özel üçgenler; açılarına göre özel üçgenler ve kenarlarına göre özel üçgenler olmak üzere iki ayrı grup altında incelenmektedirler. Bu üçgenler aynı zamanda özel dik üçgenler olarak da bilinmektedir.
Açılarına göre özel üçgenler; üçgeni, üçgeni, üçgeni, üçgeni olarak dörde ayrılırken, kenarlarına göre üçgenler ise üçgeni, üçgeni, üçgeni ve üçgeni olarak sınıflandırılmıştır. Aynı zamanda tüm bu üçgenler özel dik üçgen olarak adlandırılmıştır. Bu sebeple özel dik üçgenler nelerdir sorusuna cevap olarak bu üçgenlerin isimleri verilebilir.
A) Açılarına Göre Özel Üçgenler
Üçgeni
üçgeninde Hipotenüs, 90°nin karşısındaki sayıdır. Hipotenüsü gören açı en büyük açı olduğu için onu gören kenarda en büyük kenardır.
Üçgeni
30 - 30 - üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 30 derece, bir köşesinin açısı da 30 derece, bir köşesinin açısı ise derecedir.
Üçgeni
45 - 45 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 45 derece, bir köşesinin açısı da 45 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 45 - 45 - 90 üçgeninde de farklı bir hipotenüs bulma yöntemi kullanılır.
Üçgeni
15 - 75 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 15 derece, bir köşesinin açısı 75 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 15 - 75 - 90 üçgeninde de farklı bir hipotenüs bulma yöntemi kullanılır. Bu üçgende hipotenüs, üçgen yüksekliğinin dört katıdır.
B) Kenarlarına Göre Özel Üçgenler
Üçgeni
Dik üçgenler arasında olan üçgeni, kenar uzunluklarının veya katları şeklinde olan üçgenlerdir.
Üçgeni
üçgeni, kenar uzunlukları veya katları şeklinde olan üçgenlerdir.
Üçgeni
En çok bilinen özel üçgenlerden biri olan üçgeni, kendi sayıları veya bu sayıların katları şeklinde yer alır.
Üçgeni
Her bir kenarı veya bu sayıların katları şeklindeki üçgenlerdir.
Pisagor üçlüsü
Pisagor üçlüsü, a2+b2=c2 eşitliğini sağlayan a,b,c tam sayılarına verilen addır. Örneğin (3,4,5) bir Pisagor üçlüsüdür. Eğer herhangi bir (a,b,c) Pisagor üçlüsüyse (ka,kb,kc) de bir Pisagor üçlüsüdür. Eğer (a,b,c) aralarında asalsa buna temel Pisagor üçlüsü denir.
Pisagor üçlüleri bir dik üçgenin kenarlarını oluşturduğu için Pisagor teoremi'ne atıf olarak bu isimle adlandırılır. Ancak her dik üçgenin kenar uzunlukları Pisagor üçlüsü değildir. Örneğin (1,1,√2) üçgeninde √2 tam sayı olmadığı için bu bir Pisagor üçlüsü değildir.
Örnekler[değiştir Geometri Derslerinden Hatırladığımız &#;Özel Üçgenler&#; ve Özellikleri
Eğer üniversitede ilgili bir bölüm okumuyorsanız ya da işinizde aktif olarak kullanmıyorsanız üçgenler ile en son lise sıralarında geometri dersi alırken karşılaşmışsınızdır. Matematik ve geometri genel olarak ülkemizde pek sevilmeyen alanlar oldukları için aslında bu derslerde gördüğümüz üçgen ve benzeri şekillerin hayatın pek çok farklı noktasında karşımıza çıkıyor olduğunu kolay kolay fark etmeyiz.
Elbette bu yazımızda hayatın içindeki üçgenlerden değil, geometri alanındaki üçgenlerden bahsedeceğiz. Bazı üçgenler açı dereceleri ve kenar uzunlukları bakımında sabittir. Bu üçgenler, özel üçgenler olarak adlandırılırlar. Her birinin kendine ait değişmez kuralları ve bazı önemli özellikleri vardır. Gelin özel üçgenler nelerdir yakından bakalım ve her birinin öne çıkan özelliklerini görelim.
Özel üçgenler nelerdir?
- Açılarına göre özel üçgenler
- 30 - 60 - 90 üçgeni
- 30 - 30 - üçgeni
- 45 - 45 - 90 üçgeni
- 15 - 75 - 90 üçgeni
- Kenarlarına göre üçgenler
- 3 - 4 - 5 üçgeni
- 8 - 15 - 17 üçgeni
- 5 - 12 - 13 üçgeni
- 7 - 24 - 25 üçgeni
- İkizkenar üçgen
- Eşkenar üçgen
![üçgen]()
Açılarına göre özel üçgenler
- 30 - 60 - 90 üçgeni
- 30 - 30 - üçgeni
- 45 - 45 - 90 üçgeni
- 15 - 75 - 90 üçgeni
30 - 60 - 90 üçgeni
![30 - 60 - 90 üçgeni]()
30 - 60 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 30 derece, bir köşesinin açısı 60 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 90 derecelik açıya sahip olan köşenin karşısındaki kenar hipotenüstür. Bu kenar, üçgenin en büyük kenarıdır çünkü üçgendeki en geniş açılı köşeye bakmaktadır.
30 - 30 - üçgeni
![30 - 30 - üçgeni]()
30 - 30 - üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 30 derece, bir köşesinin açısı da 30 derece, bir köşesinin açısı ise derecedir. 30 - 30 - üçgeninde geniş açının karşısındaki kenarı bulma yöntemi farklıdır. Bu üçgende, 30 derecelik açıya sahip olan köşelerin karşısındaki kenarların √3 değeri hesaplanır. Bu hesap sonucunda elde edilen değer, karşı kenardır.
45 - 45 - 90 üçgeni
![45 - 45 - 90 üçgeni]()
45 - 45 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 45 derece, bir köşesinin açısı da 45 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 45 - 45 - 90 üçgeninde de farklı bir hipotenüs bulma yöntemi kullanılır. Bu üçgende, 45 derecelik açıya sahip olan köşelerin karşısındaki kenarların √2 değeri hesaplanır. Bu hesap sonucunda elde edilen değer, hipotenüstür. 45 - 45 - 90 üçgeni, bir ikizkenar üçgendir.
15 - 75 - 90 üçgeni
![15 - 75 - 90 üçgeni]()
15 - 75 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 15 derece, bir köşesinin açısı 75 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 15 - 75 - 90 üçgeninde de farklı bir hipotenüs bulma yöntemi kullanılır. Bu üçgende hipotenüs, üçgen yüksekliğinin dört katıdır. 15 - 75 - 90 üçgeni, bir dar açılı üçgendir.
Kenarlarına göre üçgenler
- 3 - 4 - 5 üçgeni
- 8 - 15 - 17 üçgeni
- 5 - 12 - 13 üçgeni
- 7 - 24 - 25 üçgeni
- İkizkenar üçgen
- Eşkenar üçgen
3 - 4 - 5 üçgeni
![3 - 4 - 5 üçgeni]()
3 - 4 - 5 üçgeninde üçgenin bir kenarının uzunluğu 3 ve 3’ün katları, bir kenarının uzunluğu 4 ve 4’ün katları, bir kenarının uzunluğu ise 5 ve 5’in katları şeklindedir. Uzunluk ölçüleri ne olursa olsun 3 - 4 - 5 üçgeninde uzunluklar hep bu rakamların katlarıdır. 3 - 4 - 5 üçgeninde açılar; 36,87 derece, 53,13 derece ve 90 derecedir.
8 - 15 - 17 üçgeni
![8 - 15 - 17 üçgeni]()
8 - 15 - 17 üçgeninde üçgenin bir kenarının uzunluğu 8 ve 8’in katları, bir kenarının uzunluğu 15 ve 15’in katları, bir kenarının uzunluğu ise 17 ve 17’nin katları şeklindedir. Uzunluk ölçüleri ne olursa olsun 8 - 15 - 17 üçgeninde uzunluklar hep bu rakamların katlarıdır.
5 - 12 - 13 üçgeni
![5 - 12 - 13 üçgeni]()
5 - 12 - 13 üçgeninde üçgenin bir kenarının uzunluğu 5 ve 5’in katları, bir kenarının uzunluğu 12 ve 12’nin katları, bir kenarının uzunluğu ise 13 ve 13’in katları şeklindedir. Uzunluk ölçüleri ne olursa olsun 5 - 12 - 13 üçgeninde uzunluklar hep bu rakamların katlarıdır.
7 - 24 - 25 üçgeni
![7 - 24 - 25 üçgeni]()
7 - 24 - 25 üçgeninde üçgenin bir kenarının uzunluğu 7 ve 7’nin katları, bir kenarının uzunluğu 24 ve 24’ün katları, bir kenarının uzunluğu ise 25 ve 25’in katları şeklindedir. Uzunluk ölçüleri ne olursa olsun 7 - 24 - 25 üçgeninde uzunluklar hep bu rakamların katlarıdır.
İkizkenar üçgen
![İkizkenar üçgen]()
Bir üçgeni alın ve hem açıortayı hem de kenarortayı eşit iki parçaya bölecek şekilde bir dik indirin. Sonuçları hesapladığınız zaman ortaya çıkan kenarlar birbirine eşit çıkıyorsa elinizde bir ikizkenar üçgen var demektir. Yine bir üçgeni alın ve tabandan iki kenara doğru iki paralel çizgi çizin. Bu paralellerin uzunluklarını toplayın. Yapılan işlem sonucu bir kenarın uzunluğuna eşit olduğunu göreceksiniz.
Eşkenar üçgen
![Eşkenar üçgen]()
Bir üçgenin tüm kenarları eşitse bu üçgen, eşkenar üçgen olarak adlandırılır. Eşkenar üçgenin bir köşesinden dik bir çizgi indirerek bir yükseklik oluşturduğunuz zaman bu yükseklik, hem kenarortay hem de açıortay oluşturur.
Üçgenler hakkında bilmeniz gerekenler:
![üçgen]()
Artık hepimizin ezberlediği gibi bir üçgenin iç açıları toplamı derecedir. Köşeleri A, B ve C olarak adlandırılan bir ABC üçgenini ele aldığımız zaman, bu üçgenin A noktasından teğet geçen ve BC köşelerine paralel olan bir dik çizersiniz BC doğrusunun açıları, bu doğru parçasının yarısını kaplayacaktır. Bir üçgenin herhangi bir dış açısını hesaplamak için o dış açıya komşu olmayan diğer iki iç açıyı toplamanız yeterli.
Yukarıda detaylarını verdiğimiz özel üçgenler alt başlıklar olarak eşkenar üçgen, ikizkenar üçgen, çeşitkenar üçgen, dar açılı üçgen, dik açılı üçgen, geniş açılı üçgen gibi farklı isimler alırlar. Üçgen hesaplamaları için bazı bağıntılar vardır. Bunlar pisagor teoremi, kenardan yararlanma yöntemi, açıdan yararlanma yöntemi, heron yöntemi, kosinüs teoremi, öklit bağıntısı gibi farklı isimlerle anılırlar.
Köşe, kenar, iç açı, dış açı, derece, uzunluk gibi temel elemanların yanı sıra üçgenlerde bir de açıortay ve kenarortay olarak anılan iki farklı yardımcı eleman bulunmaktadır. Üçgenlerin ortaya çıkardığı farklı açılar ve uzunluklardan oluşan geometrik şekilleri incelemek için pek çok farklı teorem vardır. Bunlar arasında en bilinenler Ceva Teoremi, Menelaus Teoremi, Steward Teoremi ve Carnot Teoremidir.
Geometrinin en bilinen konularından bir tanesi olan ve hayatın hemen her alanında karşımıza çıkan özel üçgenler nelerdir sorusunu yanıtlayarak bu özel üçgenlerin özelliklerinden ve genel olarak üçgenler hakkında bilmeniz gereken detaylardan bahsettik.
Kaynak : funduszeue.info
Emoji İle Tepki Ver
5
Özel Üçgenler Nelerdir? Özel Üçgenler Nasıl Bulunur?
Neredeyse bütün öğrencilerin merak ettiği, sınavlarda da sıklıkla karşılarına çıkan özel üçgenler ve bilinmeyen özel üçgenler geometrinin en temel konuları arasında yer alır.
Bu yüzden öğrencilerin geometri sınavlarına çalışırken özel üçgenler konusuna yeterince doğru çalışması gerekir. Sizlere içeriğimizde özel üçgenlere dair formül ve bilgilerden bahsedeceğiz.
Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan 3 noktayı birleştiren 3 doğru parçasının birleşimine özel üçgenler denir.
Özel üçgenler, özel koşulları olan üçgenlerdir. Bu koşullar, üçgenin kenar uzunlukları ve açılarının belli değerleri almasıdır. Özel üçgenler, genellikle matematik ve geometri derslerinde öğretilir ve bu üçgenlerin özel özellikleri sayesinde, çeşitli matematik problemlerinin çözümünde kullanılır.
Özel üçgenlerin diğer özel özellikleri de vardır. Örneğin, üçgeninde, açılarının her biri 60, 60 ve 90 derece olduğundan, bu üçgenlerin açıları daima eşittir. Ayrıca, bu üçgenlerde, köşe noktaları arasındaki ilişki daima aynıdır ve bu nedenle, bu üçgenlerin simetrisi daima aynıdır. üçgenlerinde de benzer şekilde, açıları daima eşittir ve simetrisi daima aynıdır.
Özel üçgenlerin diğer özel özellikleri, özel üçgenlerin çeşidine göre değişebilir. Örneğin, üçgenleri, diğer özel üçgenlerden farklı olarak, kenar uzunluklarının asal sayılar olması nedeniyle özel özellikleri vardır. Bu özellikler, diğer özel üçgenlerden farklı olarak, bu üçgenlerin kenar uzunluklarının asal sayılar olması nedeniyle ortaya çıkar.
Özel üçgenlerin diğer özel durumları, özel üçgenlerin çeşidine göre değişebilir. Örneğin, üçgenleri, diğer özel üçgenlerden farklı olarak, açılarının tamamının 60 derece olması nedeniyle özel özellikleri vardır. Bu özellikler, diğer özel üçgenlerden farklı olarak, bu üçgenlerin açılarının tamamının 60 derece olması nedeniyle ortaya çıkar.
Özel üçgenler, matematik ve geometri derslerinde çok sık kullanılan üçgenlerdir ve bu üçgenlerin özel özellikleri sayesinde, çeşitli matematik problemlerinin çözümünde kullanılır. Özel üçgenlerin özelliklerini iyi öğrenmek, matematik derslerinde başarılı olmak için önemlidir.
Özel üçgenler; ikizkenar üçgen, dik üçgen ve eşkenar üçgen olarak 3 farklı konuda ele alınır. Özel üçgen sınavlarına hazırlanan öğrenciler, düzenli test çözerek bilgilerini güncelleyebilir. Bu sayede geometri sorularının çözülmesi kolaylaşacaktır.
Açılarına Göre Özel Üçgenler
Açılarına göre üçgenler;
- 30 - 60 - 90Üçgeni
- 30 - 30 - Üçgeni
- 45 - 45 - 90Üçgeni
- 15 - 75 - 90Üçgeni
olmak üzere 4 tanedir. Bu üçgenler, geometrinin bütün konularında soru içerisinde mutlaka gelmektedir. Bu üçgenlerin özellikleri için okumaya devam edin.
Üçgeni
![30 60 90 üçgeni]()
üçgeninde Hipotenüs, 90° nin karşısındaki sayıdır. Hipotenüsü gören açı en büyük açı olduğu için onu gören kenarda en büyük kenardır. üçgeni geometri konusunda en çok karşınıza çıkan ve her üçgende kullanabileceğiniz bir kombinasyondur.
Üçgeni
![Üçgeni]()
Bu özel üçgende, 30° nin karşısındaki kenarların √3 katı hipotenüstür.
Üçgeni
![Üçgeni]()
Bu özel üçgende hipotenüs, 45° yi gören kenarların √2 katıdır. üçgeni açı bulma konusundan en kolay üçgen açıları örneğidir. üçgeni ikikenar üçgene de örnek olarak verebiliriz.
Üçgeni
![Üçgeni]()
Bu özel üçgende yüksekliğin 4 katı bize hipotenüsü vermektedir. Yani, hipotenüse inen yükseklik ile 4'ü çarptığımızda ortaya çıkan sayı tekrar hipotenüs olarak bulunmaktadır. üçgeni diğer açılarına göre üçgenlerden farklıdır. üçgeni bir dar açılı üçgene örnek olarak verilebilir.
![geometri özel ders]()
Özel Üçgenler: İkizkenar Üçgen Nedir?
![ikizkenar üçgen]()
Bir üçgende açıortay ve kenarortayı iki eşit parçaya bölen bir diklik iner. Bu diklik, üçgenin yüksekliğidir. Yükseklik, açıortay ve kenarortay olduğu için biri olduğu zaman diğerinin de olduğunu unutmayın. İkizkenar üçgende, her eşit kenarın elemanları birbirinin aynısıdır.
İkizkenar üçgende tabandan diğer iki eşit kenara paraleller çizilir. Daha sonra çizilen bu paralelleri toplarız. Sonuç, diğer kenarlardan birinin uzunluğuna eşittir.
![geometri özel ders]()
Özel Üçgenler: Eşkenar Üçgen Nedir?
Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir. Üçgenin herhangi bir köşesinden indirilen yükseklik kenarortay ve açıortay oluşturur.![eşkenar üçgen]()
Kenarlarına Göre Özel Üçgenler
Kenarlarına göre üçgenler;
- 3 - 4 - 5 Üçgeni
- 8 - 15 - 17 Üçgeni
- 5 - 12 - 13 Üçgeni
- 7 - 24 - 25 Üçgeni
olmak üzere 4 tanedir. Bu üçgenler, geometrinin bütün konularında soru içerisinde mutlaka gelmektedir. Bu üçgenlerin özellikleri için okumaya devam edin
Üçgeni
Dik üçgenler arasında olan üçgeni, kenar uzunluklarının veya katları şeklinde olan üçgenlerdir. üçgeni ve üçgeni de tüm uzunluklar birbirlerinin katları olarak ilerlediğinden özel üçgen olarak kabul edilir. üçgeni açıları ise 36,87 derece, 53,13 derece ve 90 derecedir.
![Üçgeni]()
Üçgeni
üçgeni, kenar uzunlukları veya katları şeklinde olan üçgenlerdir.
![Üçgeni]()
Üçgeni
En çok bilinen özel üçgenlerden biri olan üçgeni, kendi sayıları veya bu sayıların katları şeklinde yer alır.
![üçgeni]()
Üçgeni
Her bir kenarı veya bu sayıların katları şeklindeki üçgenlerdir.
![üçgeni]()
Artık üçgenler konusunun geometrinin temel konularından olduğunu biliyoruz. ÖSYM sınavlarında önemli bir yere sahip olan bu konu için de detaylı bir çalışma göstermek önemli. Bu yüzden yapmanız gereken ilk şey, üçgen konuları için iyi bir çalışma göstermek.
Zorlandığınız veya çözemediğiniz sorular için destek almayı unutmayın. Öğretmen Tercihim' in uzman eğitmenleri ile geometri özel ders alın.
nest...
Geometri Derslerinden Hatırladığımız &#;Özel Üçgenler&#; ve Özellikleri
Eğer üniversitede ilgili bir bölüm okumuyorsanız ya da işinizde aktif olarak kullanmıyorsanız üçgenler ile en son lise sıralarında geometri dersi alırken karşılaşmışsınızdır. Matematik ve geometri genel olarak ülkemizde pek sevilmeyen alanlar oldukları için aslında bu derslerde gördüğümüz üçgen ve benzeri şekillerin hayatın pek çok farklı noktasında karşımıza çıkıyor olduğunu kolay kolay fark etmeyiz.
Elbette bu yazımızda hayatın içindeki üçgenlerden değil, geometri alanındaki üçgenlerden bahsedeceğiz. Bazı üçgenler açı dereceleri ve kenar uzunlukları bakımında sabittir. Bu üçgenler, özel üçgenler olarak adlandırılırlar. Her birinin kendine ait değişmez kuralları ve bazı önemli özellikleri vardır. Gelin özel üçgenler nelerdir yakından bakalım ve her birinin öne çıkan özelliklerini görelim.
Özel üçgenler nelerdir?
- Açılarına göre özel üçgenler
- 30 - 60 - 90 üçgeni
- 30 - 30 - üçgeni
- 45 - 45 - 90 üçgeni
- 15 - 75 - 90 üçgeni
- Kenarlarına göre üçgenler
- 3 - 4 - 5 üçgeni
- 8 - 15 - 17 üçgeni
- 5 - 12 - 13 üçgeni
- 7 - 24 - 25 üçgeni
- İkizkenar üçgen
- Eşkenar üçgen
Açılarına göre özel üçgenler
- 30 - 60 - 90 üçgeni
- 30 - 30 - üçgeni
- 45 - 45 - 90 üçgeni
- 15 - 75 - 90 üçgeni
30 - 60 - 90 üçgeni
30 - 60 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 30 derece, bir köşesinin açısı 60 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 90 derecelik açıya sahip olan köşenin karşısındaki kenar hipotenüstür. Bu kenar, üçgenin en büyük kenarıdır çünkü üçgendeki en geniş açılı köşeye bakmaktadır.
30 - 30 - üçgeni
30 - 30 - üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 30 derece, bir köşesinin açısı da 30 derece, bir köşesinin açısı ise derecedir. 30 - 30 - üçgeninde geniş açının karşısındaki kenarı bulma yöntemi farklıdır. Bu üçgende, 30 derecelik açıya sahip olan köşelerin karşısındaki kenarların √3 değeri hesaplanır. Bu hesap sonucunda elde edilen değer, karşı kenardır.
45 - 45 - 90 üçgeni
45 - 45 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 45 derece, bir köşesinin açısı da 45 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 45 - 45 - 90 üçgeninde de farklı bir hipotenüs bulma yöntemi kullanılır. Bu üçgende, 45 derecelik açıya sahip olan köşelerin karşısındaki kenarların √2 değeri hesaplanır. Bu hesap sonucunda elde edilen değer, hipotenüstür. 45 - 45 - 90 üçgeni, bir ikizkenar üçgendir.
15 - 75 - 90 üçgeni
15 - 75 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 15 derece, bir köşesinin açısı 75 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 15 - 75 - 90 üçgeninde de farklı bir hipotenüs bulma yöntemi kullanılır. Bu üçgende hipotenüs, üçgen yüksekliğinin dört katıdır. 15 - 75 - 90 üçgeni, bir dar açılı üçgendir.
Kenarlarına göre üçgenler
- 3 - 4 - 5 üçgeni
- 8 - 15 - 17 üçgeni
- 5 - 12 - 13 üçgeni
- 7 - 24 - 25 üçgeni
- İkizkenar üçgen
- Eşkenar üçgen
3 - 4 - 5 üçgeni
3 - 4 - 5 üçgeninde üçgenin bir kenarının uzunluğu 3 ve 3’ün katları, bir kenarının uzunluğu 4 ve 4’ün katları, bir kenarının uzunluğu ise 5 ve 5’in katları şeklindedir. Uzunluk ölçüleri ne olursa olsun 3 - 4 - 5 üçgeninde uzunluklar hep bu rakamların katlarıdır. 3 - 4 - 5 üçgeninde açılar; 36,87 derece, 53,13 derece ve 90 derecedir.
8 - 15 - 17 üçgeni
8 - 15 - 17 üçgeninde üçgenin bir kenarının uzunluğu 8 ve 8’in katları, bir kenarının uzunluğu 15 ve 15’in katları, bir kenarının uzunluğu ise 17 ve 17’nin katları şeklindedir. Uzunluk ölçüleri ne olursa olsun 8 - 15 - 17 üçgeninde uzunluklar hep bu rakamların katlarıdır.
5 - 12 - 13 üçgeni
5 - 12 - 13 üçgeninde üçgenin bir kenarının uzunluğu 5 ve 5’in katları, bir kenarının uzunluğu 12 ve 12’nin katları, bir kenarının uzunluğu ise 13 ve 13’in katları şeklindedir. Uzunluk ölçüleri ne olursa olsun 5 - 12 - 13 üçgeninde uzunluklar hep bu rakamların katlarıdır.
7 - 24 - 25 üçgeni
7 - 24 - 25 üçgeninde üçgenin bir kenarının uzunluğu 7 ve 7’nin katları, bir kenarının uzunluğu 24 ve 24’ün katları, bir kenarının uzunluğu ise 25 ve 25’in katları şeklindedir. Uzunluk ölçüleri ne olursa olsun 7 - 24 - 25 üçgeninde uzunluklar hep bu rakamların katlarıdır.
İkizkenar üçgen
Bir üçgeni alın ve hem açıortayı hem de kenarortayı eşit iki parçaya bölecek şekilde bir dik indirin. Sonuçları hesapladığınız zaman ortaya çıkan kenarlar birbirine eşit çıkıyorsa elinizde bir ikizkenar üçgen var demektir. Yine bir üçgeni alın ve tabandan iki kenara doğru iki paralel çizgi çizin. Bu paralellerin uzunluklarını toplayın. Yapılan işlem sonucu bir kenarın uzunluğuna eşit olduğunu göreceksiniz.
Eşkenar üçgen
Bir üçgenin tüm kenarları eşitse bu üçgen, eşkenar üçgen olarak adlandırılır. Eşkenar üçgenin bir köşesinden dik bir çizgi indirerek bir yükseklik oluşturduğunuz zaman bu yükseklik, hem kenarortay hem de açıortay oluşturur.
Üçgenler hakkında bilmeniz gerekenler:
Artık hepimizin ezberlediği gibi bir üçgenin iç açıları toplamı derecedir. Köşeleri A, B ve C olarak adlandırılan bir ABC üçgenini ele aldığımız zaman, bu üçgenin A noktasından teğet geçen ve BC köşelerine paralel olan bir dik çizersiniz BC doğrusunun açıları, bu doğru parçasının yarısını kaplayacaktır. Bir üçgenin herhangi bir dış açısını hesaplamak için o dış açıya komşu olmayan diğer iki iç açıyı toplamanız yeterli.
Yukarıda detaylarını verdiğimiz özel üçgenler alt başlıklar olarak eşkenar üçgen, ikizkenar üçgen, çeşitkenar üçgen, dar açılı üçgen, dik açılı üçgen, geniş açılı üçgen gibi farklı isimler alırlar. Üçgen hesaplamaları için bazı bağıntılar vardır. Bunlar pisagor teoremi, kenardan yararlanma yöntemi, açıdan yararlanma yöntemi, heron yöntemi, kosinüs teoremi, öklit bağıntısı gibi farklı isimlerle anılırlar.
Köşe, kenar, iç açı, dış açı, derece, uzunluk gibi temel elemanların yanı sıra üçgenlerde bir de açıortay ve kenarortay olarak anılan iki farklı yardımcı eleman bulunmaktadır. Üçgenlerin ortaya çıkardığı farklı açılar ve uzunluklardan oluşan geometrik şekilleri incelemek için pek çok farklı teorem vardır. Bunlar arasında en bilinenler Ceva Teoremi, Menelaus Teoremi, Steward Teoremi ve Carnot Teoremidir.
Geometrinin en bilinen konularından bir tanesi olan ve hayatın hemen her alanında karşımıza çıkan özel üçgenler nelerdir sorusunu yanıtlayarak bu özel üçgenlerin özelliklerinden ve genel olarak üçgenler hakkında bilmeniz gereken detaylardan bahsettik.
Kaynak : funduszeue.info
Emoji İle Tepki Ver
5
Özel Üçgenler Nelerdir? Özel Üçgenler Nasıl Bulunur?
Neredeyse bütün öğrencilerin merak ettiği, sınavlarda da sıklıkla karşılarına çıkan özel üçgenler ve bilinmeyen özel üçgenler geometrinin en temel konuları arasında yer alır.
Bu yüzden öğrencilerin geometri sınavlarına çalışırken özel üçgenler konusuna yeterince doğru çalışması gerekir. Sizlere içeriğimizde özel üçgenlere dair formül ve bilgilerden bahsedeceğiz.
Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan 3 noktayı birleştiren 3 doğru parçasının birleşimine özel üçgenler denir.
Özel üçgenler, özel koşulları olan üçgenlerdir. Bu koşullar, üçgenin kenar uzunlukları ve açılarının belli değerleri almasıdır. Özel üçgenler, genellikle matematik ve geometri derslerinde öğretilir ve bu üçgenlerin özel özellikleri sayesinde, çeşitli matematik problemlerinin çözümünde kullanılır.
Özel üçgenlerin diğer özel özellikleri de vardır. Örneğin, üçgeninde, açılarının her biri 60, 60 ve 90 derece olduğundan, bu üçgenlerin açıları daima eşittir. Ayrıca, bu üçgenlerde, köşe noktaları arasındaki ilişki daima aynıdır ve bu nedenle, bu üçgenlerin simetrisi daima aynıdır. üçgenlerinde de benzer şekilde, açıları daima eşittir ve simetrisi daima aynıdır.
Özel üçgenlerin diğer özel özellikleri, özel üçgenlerin çeşidine göre değişebilir. Örneğin, üçgenleri, diğer özel üçgenlerden farklı olarak, kenar uzunluklarının asal sayılar olması nedeniyle özel özellikleri vardır. Bu özellikler, diğer özel üçgenlerden farklı olarak, bu üçgenlerin kenar uzunluklarının asal sayılar olması nedeniyle ortaya çıkar.
Özel üçgenlerin diğer özel durumları, özel üçgenlerin çeşidine göre değişebilir. Örneğin, üçgenleri, diğer özel üçgenlerden farklı olarak, açılarının tamamının 60 derece olması nedeniyle özel özellikleri vardır. Bu özellikler, diğer özel üçgenlerden farklı olarak, bu üçgenlerin açılarının tamamının 60 derece olması nedeniyle ortaya çıkar.
Özel üçgenler, matematik ve geometri derslerinde çok sık kullanılan üçgenlerdir ve bu üçgenlerin özel özellikleri sayesinde, çeşitli matematik problemlerinin çözümünde kullanılır. Özel üçgenlerin özelliklerini iyi öğrenmek, matematik derslerinde başarılı olmak için önemlidir.
Özel üçgenler; ikizkenar üçgen, dik üçgen ve eşkenar üçgen olarak 3 farklı konuda ele alınır. Özel üçgen sınavlarına hazırlanan öğrenciler, düzenli test çözerek bilgilerini güncelleyebilir. Bu sayede geometri sorularının çözülmesi kolaylaşacaktır.
Açılarına Göre Özel Üçgenler
Açılarına göre üçgenler;
- 30 - 60 - 90Üçgeni
- 30 - 30 - Üçgeni
- 45 - 45 - 90Üçgeni
- 15 - 75 - 90Üçgeni
olmak üzere 4 tanedir. Bu üçgenler, geometrinin bütün konularında soru içerisinde mutlaka gelmektedir. Bu üçgenlerin özellikleri için okumaya devam edin.
Üçgeni
üçgeninde Hipotenüs, 90° nin karşısındaki sayıdır. Hipotenüsü gören açı en büyük açı olduğu için onu gören kenarda en büyük kenardır. üçgeni geometri konusunda en çok karşınıza çıkan ve her üçgende kullanabileceğiniz bir kombinasyondur.
Üçgeni
Bu özel üçgende, 30° nin karşısındaki kenarların √3 katı hipotenüstür.
Üçgeni
Bu özel üçgende hipotenüs, 45° yi gören kenarların √2 katıdır. üçgeni açı bulma konusundan en kolay üçgen açıları örneğidir. üçgeni ikikenar üçgene de örnek olarak verebiliriz.
Üçgeni
Bu özel üçgende yüksekliğin 4 katı bize hipotenüsü vermektedir. Yani, hipotenüse inen yükseklik ile 4'ü çarptığımızda ortaya çıkan sayı tekrar hipotenüs olarak bulunmaktadır. üçgeni diğer açılarına göre üçgenlerden farklıdır. üçgeni bir dar açılı üçgene örnek olarak verilebilir.
Özel Üçgenler: İkizkenar Üçgen Nedir?
Bir üçgende açıortay ve kenarortayı iki eşit parçaya bölen bir diklik iner. Bu diklik, üçgenin yüksekliğidir. Yükseklik, açıortay ve kenarortay olduğu için biri olduğu zaman diğerinin de olduğunu unutmayın. İkizkenar üçgende, her eşit kenarın elemanları birbirinin aynısıdır.
İkizkenar üçgende tabandan diğer iki eşit kenara paraleller çizilir. Daha sonra çizilen bu paralelleri toplarız. Sonuç, diğer kenarlardan birinin uzunluğuna eşittir.
Özel Üçgenler: Eşkenar Üçgen Nedir?
Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir. Üçgenin herhangi bir köşesinden indirilen yükseklik kenarortay ve açıortay oluşturur.
Kenarlarına Göre Özel Üçgenler
Kenarlarına göre üçgenler;
- 3 - 4 - 5 Üçgeni
- 8 - 15 - 17 Üçgeni
- 5 - 12 - 13 Üçgeni
- 7 - 24 - 25 Üçgeni
olmak üzere 4 tanedir. Bu üçgenler, geometrinin bütün konularında soru içerisinde mutlaka gelmektedir. Bu üçgenlerin özellikleri için okumaya devam edin
Üçgeni
Dik üçgenler arasında olan üçgeni, kenar uzunluklarının veya katları şeklinde olan üçgenlerdir. üçgeni ve üçgeni de tüm uzunluklar birbirlerinin katları olarak ilerlediğinden özel üçgen olarak kabul edilir. üçgeni açıları ise 36,87 derece, 53,13 derece ve 90 derecedir.
Üçgeni
üçgeni, kenar uzunlukları veya katları şeklinde olan üçgenlerdir.
Üçgeni
En çok bilinen özel üçgenlerden biri olan üçgeni, kendi sayıları veya bu sayıların katları şeklinde yer alır.
Üçgeni
Her bir kenarı veya bu sayıların katları şeklindeki üçgenlerdir.
Artık üçgenler konusunun geometrinin temel konularından olduğunu biliyoruz. ÖSYM sınavlarında önemli bir yere sahip olan bu konu için de detaylı bir çalışma göstermek önemli. Bu yüzden yapmanız gereken ilk şey, üçgen konuları için iyi bir çalışma göstermek.
Zorlandığınız veya çözemediğiniz sorular için destek almayı unutmayın. Öğretmen Tercihim' in uzman eğitmenleri ile geometri özel ders alın.
çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası