Tümler Açı Nasıl Bulunur
Tümler açı nedir, tümler açı kaç derecedir ve nasıl bulunur
Geometri sınavlarda başarı sağlamak açısından bilinmesi gereken derslerden biridir. Bunun yanında günlük yaşamda da sıklıkla geometri terimlerinden faydalanılmaktadır. Geometrinin iyi bir şekilde öğrenilmesi için temel konulardan biri olan tümler açının da bilinmesi gerekir.
Tümler açı nedir
Tümler açı, iki açının toplamının 90 derece olmasına verilen isimdir. Geometri terimlerinden biri olarak karşımıza çıkar. İki tümler açı birbirine komşu ve köşeleri ile bir kolları ortak ise o zaman bu açının dik açı olduğu söylenebilmektedir.
Öklid teoremine göre bir üçgenin iki dar açısı her zaman tümler açıdır. Bunun sebebi de üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 derecedir. Dik bir üçgende bir açı 90 derece olduğu için diğer iki açının toplamının da 90 derece olması gerekmektedir.
Tümler açı kaç derecedir ve nasıl bulunur
İki açının toplamı 90 derece ise bu açılara tümler açı ismi verilmektedir. Tümler olan açılar komşu açılar ise o zaman komşu tümler açı ismini almaktadır. Bir açı 20 derece ise bu açının tümleri 70 derece olur. Bir açı 30 derece ise tümleri 60 derece olur. Yani tümler açılar birbirini 90 dereceye tamamlamaktadır.
6. Sınıf Matematik Komşu Tümler Bütünler Ve Ters Açılar konu anlatımı
Matematikte öğrenmemiz gereken birçok farklı geometrik açığı bulunmaktadır. Aynı zamanda bu açıların farklı özellikleri vardır ve işlem yaparken bize büyük kolaylık sağlar. Şimdi bu açıların neler olduğuna bakalım ve sırasıyla inceleyerek anlamaya çalışalım.
Komşu Tümler Bütünler ve Ters Açılar
Öğrenmemiz gereken birçok değişik açığı bulunuyor. Bu açılar kendi özellikleri ile beraber farklı tanımlamalara sahiplerdir. İlk olarak öğrenmemiz gereken komşu açılardır.
Komşu açı: Köşesi ile beraber birer kenarları ortak olan açılarak komşu açı denmektedir. Mesela birleştirilmiş olan iki farklı doğru düşünelim. Bu doğrunun orta noktasında bir doğru çıkarın. O zaman ortaya çıkan iki tane açı komşu açı olarak bilinmektedir.
Tümler açı: Ölçüleri toplamı 90 derece olan iki açıya tümler açı denmektedir. Tümler açı sayesinde toplamı 90 derece olan açılar üzerinden, geometrik işlemleri çok daha kolay bir şekilde yapmak mümkün. Tabii burada iki ayrı açı vardır ve her bir açıyı oluşturan yatay doğrular yere paraleldir. O yüzden bu iki açıdan birinin örneğin açısı 50 derece ise, o zaman diğer açının derecesi ise 40 derece olarak öne çıkıyor.
- 75 derece ve 15 derece tümler açıdır.
- 89 derece ve 1 derece tümler açıdır.
- 70 derece ile 20 derece tümler açıdır.
- 50 derece ile 40 derece tümler açıdır.
Bu şekilde toplamı 90 derece olan iki farklı dereceleri oluşturan doğrular üzerinden tümler açıyı bulmak mümkün.
Bütünler açı: Ölçüleri toplamı 180 derece olan açılara bütünler açı denmektedir. Bu da aynı şekilde aslında yapı olarak tümler açıya benzer. Yani yere paralel olan doğru üzerinden 2 tane açının toplamı 180 derece olmalıdır. Şimdi aynı şekilde bunlara da örnek verelim ve hangi açıların bütünler açı olabileceğini öğrenelim.
- 135 derece ile 45 derece bütünler açıdır.
- 189 derece ile 1 derece bütünler açıdır.
- 170 derece ile 10 derece bütünler açıdır.
- 90 derece ile 90 derece bütünler açıdır.
Böyle daha birçok değişik bütünler açı yazmak mümkün. Önemli olan ortak şekilde her iki açının toplamı 180 derece olmalıdır. Böylece bu açılar bütünler açı olarak bilinir.
Ters açılar: Kesişen iki doğruda oluşmuş olan açılarda komşu olmayan açılara ters açı denmektedir. Yani diğer bir deyişle birbirine zıt olan açılar şeklinde de ifade etmek mümkün. Bu doğrultuda ters açıların ölçüleri her zaman birbirine eşittir. Çünkü iki tane doğru birbiri üzerinden geçerek kesişme yarattığı zaman, karşılıklı zıt açılar aynı dereceye sahip olur.
Not: Burada tekrar etmek gerekirse yan yana olan açılar için komşu açı denebilir. İki farklı açının toplamının 90 derece olması ise tümler açı olarak bilinmektedir. Aynı şekilde iki farklı açının toplamı 180 derece ise o zaman bütünler açı ortaya çıkıyor. İki doğru birbiriyle kesiştiği zaman yine birbirine zıt olan açılar ise ters açı olarak tabir edilmektedir. Bu açıları iyi bilirsek karşımıza çıkacak olan soruları daha kolay bir şekilde çözebiliriz.
Siz de yukarıdaki tanımlamalar üzerinden farklı problemler çözebilir ve konuyu daha iyi bir biçimde anlamaya çalışabilirsiniz. Bu açılar geometrik işlemler içerisinde çok büyük kolaylık sağlamaktadırlar.
