SORU 1:
\( ! \) sayısı arka arkaya kaç kez kalansız \( 3 \)'e bölünebilir?
Çözümü GösterBir sayı belirli bir çarpanı içerdiği sayıda o çarpana kalansız bölünebilir, bunun sebebi sayıyı o çarpana her böldüğümüzde sayının asal çarpanları biçiminde yazılışında o çarpanın kuvvetinin bir azalacak olmasıdır.
Buna göre \( ! \) sayısının içinde:
3'ün her katı için \( \floor{ / 3} = 33 \) tane
9'un her katı için \( \floor{33 / 3} = 11 \) tane daha
27'nin her katı için \( \floor{11 / 3} = 3 \) tane daha
81'in her katı için \( \floor{3 / 3} = 1 \) tane daha
Toplamda \( 33 + 11 + 3 + 1 = 48 \) tane 3 çarpanı vardır.
Dolayısıyla \( ! \) sayısı arka arkaya 48 kez 3'e kalansız bölünebilir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 2:
\( x \) ve \( y \) doğal sayı olmak üzere,
\( 30! = 6^x \cdot y \)
eşitliğini sağlayan \( x \) değeri en çok kaç olabilir?
Çözümü Göster\( 30! = 6^x \cdot y \)
\( 6 = 2 \cdot 3 \)
Her 6 çarpanı birer tane 2 ve 3 çarpanından oluştuğu için \( 30! \) sayısı içinde 2 ve 3 çarpanlarından hangisi daha az sayıda ise o kadar sayıda 6 çarpanı içerir. Bir faktöriyelin içinde daha büyük bir sayı olan 3 çarpanı 2 çarpanından daha az sayıda bulunur.
Buna göre, \( 30! \) sayısının içinde:
3'ün her katı için \( \floor{30 / 3} = 10 \) tane
9'un her katı için \( \floor{10 / 3} = 3 \) tane daha
27'nin her katı için \( \floor{3 / 3} = 1 \) tane daha
Toplamda \( 10 + 3 + 1 = 14 \) tane 3 çarpanı vardır.
Buna göre, \( 30! \) sayısının içinde 14 tane 3 çarpanı, dolayısıyla 14 tane 6 çarpanı vardır.
O halde, verilen eşitlikte \( x \) doğal sayısı en çok 14 olabilir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 3:
\( n, A \in \mathbb{Z^+} \) olmak üzere,
\( 88! = 24^n \cdot A \)
denkleminde \( n \)'in alabileceği en büyük değer kaçtır?
Çözümü GösterBu soru \( 88! \) sayısı \( 24 \)'e en çok kaç kez kalansız bölünebilir sorusu ile özdeştir, çünkü \( n \)'nin alabileceği en büyük değer \( 88! \) içindeki \( 24 \) çarpan sayısına eşittir.
\( 24 \)'ü asal çarpanlarına ayıralım.
\( 24 = 2^3 \cdot 3^1 \)
\( 88! \) içinde 3 adet 2 çarpanı ve 1 adet 3 çarpanı grup olarak kaç adet bulunuyorsa o kadar 24 çarpanı bulunuyordur. Buna göre önce \( 88! \) içindeki 2 ve 3 çarpan sayılarını bulalım.
\( 88! \) içindeki \( 2 \) çarpan sayısı \( = 44 + 22 + 11 + 5 + 2 + 1 = 85 \)
\( 88! \) içindeki \( 3 \) çarpan sayısı \( = 29 + 9 + 3 + 1 = 42 \)
Verilen denklemde 24'ü çarpanları cinsinden yazalım.
\( 88! = (2^3 \cdot 3^1)^n \cdot A \)
\( 88! \) içindeki 85 adet 2 çarpanı ve 42 adet 3 çarpanını aşmayacak şekilde \( n \)'ye verebileceğimiz en büyük değer 28 olur. Bu durumda, kalan 1 adet 2 çarpanı ve 14 adet 3 çarpanı \( A \) değişkenine dahil olur.
\( 88! = (2^3 \cdot 3^1)^{28} \cdot A \)
\( 88! = 2^{84} \cdot 3^{28} \cdot A \)
Buna göre, sorunun cevabı \( n = 28 \)'dir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 4:
\( M \in \mathbb{Z^+} \) olmak üzere,
\( 5! \cdot 9! \cdot M \)
ifadesinin bir tam kare sayı olması için \( M \) sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?
Çözümü GösterBir sayının tam kare olabilmesi için (1, 4, 9, 16, ) asal çarpanları biçiminde yazılışında tüm asal çarpanlarının kuvveti birer çift sayı olmalıdır.
\( A = (x^a \cdot y^b \cdot z^c)^2 \)
\( = x^{2a} \cdot y^{2b} \cdot z^{2c} \)
\( 5! \) ve \( 9! \) sayılarını asal çarpanlarına ayıralım.
\( 5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \)
\( = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \)
\( 9! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \)
\( = 2^7 \cdot 3^4 \cdot 5^1 \cdot 7^1 \)
Bu iki sayının çarpımını alalım.
\( 5! \cdot 9! = 2^{10} \cdot 3^5 \cdot 5^2 \cdot 7^1 \)
Bu çarpımda 2 ve 5'in kuvvetlerinin çift, 3 ve 7'nin kuvvetlerinin tek olduğunu görüyoruz, dolayısıyla ifadenin bir tam kare olması için ihtiyacımız olan en azından 1'er adet 3 ve 7 çarpanıdır. Buna göre, \( M \)'nin alması gereken en küçük değer \( M = 3 \cdot 7 = 21 \) olur.
\( 5! \cdot 9! \cdot M \)
\( = (2^{10} \cdot 3^5 \cdot 5^2 \cdot 7^1) \cdot (3 \cdot 7) \)
\( = 2^{10} \cdot 3^6 \cdot 5^2 \cdot 7^2 \)
\( = (2^5 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \cdot 7^1)^2 \)
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 5:
\( 0! + 2! + 4! + 6! + \ldots + ! \)
sayısının 24 ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster\( 4! = 24 \) olduğu için 4'ten büyük tüm sayıların faktöriyelleri de 24 çarpanını içerir ve 24'e kalansız bölünür.
Dolayısıyla verilen toplamın 24 ile bölümünden kalan \( 0! + 2! \) toplamının 24 ile bölümünden kalana eşittir.
\( 0! + 2! = 1 + 2 = 3 \)
Buna göre ifadenin 24 ile bölümünden kalan 3 olur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
9ΞΏ Ξ ΞΞΞΞΞΞΞΞΞ ΞΞ ΞΞ£ΞΞΞΞΞΞΞΞ Ξ£ΞΞΞΞΞʽΞΞ Ξ§ΞΞΞΞΞΞ£ ΞΞΞ§ΞΞΞΞΞΞ£
54ΓΌn Γ§arpanlarΔ± 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 ve 54 Εeklindedir. Asal olanlar 2 ve 3tΓΌr-Γarpan-AslΔ±nda her sayΔ± iki sayΔ±nΔ±n, rakamΔ±n Γ§arpΔ±mΔ±ndan oluΕur ve buna da Γ§arpan adΔ± verilir. 25 Γ§arpanlarΔ± 45 asal Γ§arpanlarΔ± sayisinin carpanlari nedir Cevap-Bul. Com. We use cookies on our website to give you the most relevant experience by remembering your 6 nΔ±n asal Γ§arpanlarΔ± 2 ve 3 tΓΌr 54 ΓΌn asal Γ§arpanlarΔ± 2 ve 3 tΓΌr cevap c doΔru yapmΔ±ΕsΔ±n soruyu karmaΕΔ±k yazdΔ±ΔΔ±ndan defa okudum 2 votes Thanks 0. More Questions From Yani kΔ±sacasΔ± 28in Γ§arpanlarΔ±; 1, 28, 2, 14, 7, 4 olarak sΔ±ralanabilir. 81 sayΔ±sΔ±nΔ±n kaΓ§ tane doΔal sayΔ± bΓΆleni vardΔ±r. 81in 5 Γ§arpanΔ± vardΔ±r. 12 nin asal Γ§arpanlarΔ± nelerdir. ΓRNEK: in asal Γ§arpanlarΔ±ndan kaΓ§ tanesi aynΔ± zamanda 54 ΓΌn de asal Γ§arpanΔ±dΔ±r. Idea question from MameOrtaokul-Matematik. Novel Articles. 54 sayΔ±sΔ±nΔ±n asal Asal Γ§arpan konusu, matematik dersi konularΔ±ndan kiΕilerin en fazla zorlandΔ±klarΔ± konulardan biri olarak karΕΔ±mΔ±za Γ§Δ±kmaktadΔ±r. Bu bakΔ±mdan asal Γ§arpan Asal Γarpan Hesaplama. AΕaΔΔ±daki hesaplama aracΔ±na asal Γ§arpanlarΔ±nΔ± bulmak istediΔiniz sayΔ±yΔ± giriniz ve ardΔ±ndan hesapla butonuna basΔ±nΔ±z. SayfanΔ±n devamΔ±nda bu konu 54 sayΔ±sΔ± asal Γ§arpanlarΔ±na aΕaΔΔ±daki gibi ayrΔ±lΔ±r. AΓ§Δ±k gΓΆsterim: 54 2 3 3 3. ΓslΓΌ GΓΆsterim: 54 2 YukarΔ±daki çâzΓΌm, Γ§arpan aΔacΔ± hesaplama aracΔ± ile ΓΌretilmiΕtir. 14 sayΔ±sΔ±nΔ±n asal Γ§arpanlarΔ±. Idea question from Ameliata-Ortaokul-Matematik. Novel Articles Register; Sign In; Search. Ameliata Ameliata. April 2 64 Report. En Bu videomuzda asal Γ§arpanlarΔ±, asal Γ§arpanlarΔ±na ayΔ±rma hakkΔ±nda bilgi vermeye Γ§alΔ±ΕtΔ±k. un asal Γ§arpanlarΔ± ana konu: https: www Bulabilirim. Com. sayΔ±sΔ±nΔ±n asal Γ§arpanlarΔ±n bΓΆlme algoritmasΔ±yla bulabiliriz. I 2. I 3. 75 I 3. 25 I 5. 5 I 5 1. nin asal Γ§arpanlarΔ± nelerdir. BΓΆlme iΕlemiyle bulduΔumuz Asal Γ§arpanlar hakkΔ±nda merak edilen konulardan bir tanesi asal Γ§arpanlarΔ±n nasΔ±l bulunduΔudur. sayΔ±sΔ±nΔ±n asal Γ§arpanlarΔ± ve bunlarΔ±n nasΔ±l bulunacaΔΔ± ise de gaziantep tΔ±p fakΓΌltesi genel cerrah doktorlarΔ± ΓΌn Asal ΓarpanlarΔ± Nelerdir Highlord. sayΔ±sΔ±nΔ±n asal Γ§arpanlarΔ±nΔ± bulmak istiyorsak sayΔ±yΔ± asal Γ§arpanlar algoritmasΔ± ΓΌzerinde gΓΆsterelim 55 1. 64 sayΔ±sΔ±nΔ±n 1 tane asal bΓΆleni yani asal Γ§arpanΔ± vardΔ±r. 1, 2, 4, 8, 16, 32 ve 64 sayΔ±larΔ± 64 sayΔ±sΔ±nΔ±n tΓΌm Γ§arpanlarΔ±dΔ±r. Bu Γ§arpanlar iΓ§inde sadece 2. 64ΓΌn 3. DiΔer dalla devam ederiz, yine mΓΌmkΓΌnse bu sayΔ±yΔ± bir asal sayΔ± ve bir sayΔ± olarak dallara ayΔ±rΔ±rΔ±z 4. DallarΔ±n en uΓ§ kΔ±sΔ±mlarΔ±ndaki hepsi asal sayΔ± olduΔunda Bir sayΔ±yΔ± oluΕturan asal Γ§arpanlarΔ±n nasΔ±l en efektif Εekilde bulunabileceΔini anlattΔ±m bu videoda. Γnemli olan iki nokta var; birincisi kontrol edeceΔimiz. oyuncak hikayesi 5farabi caddesi54 sayΔ±sΔ± asal Γ§arpanlarΔ±na 2 33 Εeklinde ayrΔ±lΔ±r. 54 sayΔ±sΔ± asal deΔildir. YukarΔ±daki çâzΓΌm, asal Γ§arpan hesaplama aracΔ± ile ΓΌretilmiΕtir. DiΔer sayΔ±larΔ±n asal Γ§arpanlarΔ±nΔ± gΓΆrmek iΓ§in asal Γ§arpan hesaplama aracΔ±nΔ± kullanabilirsiniz. ASAL ΓARPAN HESAPLAMA ARACI 64 sayΔ±sΔ±nΔ±n 1 tane asal bΓΆleni yani asal Γ§arpanΔ± vardΔ±r. 1, 2, 4, 8, 16, 32 ve 64 sayΔ±larΔ± 64 sayΔ±sΔ±nΔ±n tΓΌm Γ§arpanlarΔ±dΔ±r. Bu Γ§arpanlar iΓ§inde sadece 2 rakamΔ± asal .Ξ ΞΞΞ£ΞΞΞ£ ΞΞΞ Ξ ΞΣΧΞ
Ξ ΟΡιΟΞ¬ ΟΟΞ½ ΠανΡλλΞΞ½ΞΉΟΞ½ ΞΟΞΉΟΟΞ·ΞΌΞΏΞ½ΞΉΞΊΟΞ½ Ξ£Ο Ξ½Ξ΅Ξ΄ΟΞ―ΟΞ½ ΧημικΞΟ ΞΞ·ΟΞ±Ξ½ΞΉΞΊΞΟ ΞΟΡι γίνΡι ΟΞ»ΞΞΏΞ½ ΞΈΞ΅ΟΞΌΟΟ Ξ³ΞΉΞ± ΟΞ·Ξ½ ΟΟ Ξ³ΞΊΞ΅ΞΊΟΞΉΞΌΞΞ½Ξ· Ξ΅ΟΞΉΟΟΞ·ΞΌΞΏΞ½ΞΉΞΊΞ ΞΊΞΏΞΉΞ½ΟΟΞ·ΟΞ±, ΡκΟΟά΢ονΟΞ±Ο ΟΞ·Ξ½ ανάγκη Ξ΅ΟΞΉΞΊΞΏΞΉΞ½ΟΞ½Ξ―Ξ±Ο ΟΟΞ½ ΞλλΞΞ½ΟΞ½ ΧημικΟΞ½ ΞΞ·ΟΞ±Ξ½ΞΉΞΊΟΞ½, ΟΞΏΟ Ξ΄ΟΞ±ΟΟΞ·ΟΞΉΞΏΟΞΏΞΉΞΏΟΞ½ΟΞ±ΞΉ ΟΟΞ·Ξ½ Ξλλάδα ΞΊΞ±ΞΉ ΟΟΞΏ ΡξΟΟΞ΅ΟΞΉΞΊΟ.
ΞΞ± Ξ ΞΣΧΠΡίναι ΞΏ ΟΟΟΞΏΟ ΟΟΞΏΟ Ξ΅ΟαγγΡλμαΟΞ―Ξ΅Ο, Ξ΅ΟΞ΅Ο Ξ½Ξ·ΟΞΟ, ακαδημαΟΞΊΞΏΞ― δάΟκαλοι, ΟΟΞΏΟΟΟ ΟΞΉΞ±ΞΊΞΏΞ― ΞΊΞ±ΞΉ ΞΌΞ΅ΟΞ±ΟΟΟ ΟΞΉΞ±ΞΊΞΏΞ― ΟΞΏΞΉΟΞ·ΟΞΟ Ξ§Ξ·ΞΌΞΉΞΊΞΏΞ― ΞΞ·ΟΞ±Ξ½ΞΉΞΊΞΏΞ― ΟΟ Ξ½Ξ±Ξ½ΟΞΉΟΞ½ΟΞ±ΞΉ, Ξ³Ξ½ΟΟΞ―ΞΆΞΏΞ½ΟΞ±ΞΉ, Ξ±ΞΊΞΏΟΞ½ ΞΏ ΞΞ½Ξ±Ο ΟΞ± Ξ±ΟΞΏΟΡλΞΟΞΌΞ±ΟΞ± ΟΞ·Ο Ξ΅ΟΞ³Ξ±ΟΞ―Ξ±Ο ΟΞΏΟ Ξ¬Ξ»Ξ»ΞΏΟ , ΞΊΞ±ΞΉ ΟΟ ΞΆΞ·ΟΞΏΟΞ½ Ξ³ΞΉΞ± Ξ΅ΟΞΉΟΟΞ·ΞΌΞΏΞ½ΞΉΞΊΞ¬, ΟΞ΅Ονολογικά ΞΊΞ±ΞΉ άλλα Ξ΅ΟαγγΡλμαΟΞΉΞΊΞ¬ ΞΈΞΞΌΞ±ΟΞ±.
Ξ Ξ ΞʽΞΞΞ£ΞΞΞʽΞΞ
ΞΞ± Ξ£Ο Ξ½ΞΞ΄ΟΞΉΞ± Ξ±Ο ΟΞ¬ διοΟΞ³Ξ±Ξ½ΟΞ½ΞΏΞ½ΟΞ±ΞΉ κάθΡ Ξ΄ΟΞΏ ΟΟΟΞ½ΞΉΞ± Ξ±ΟΟ ΟΞΏ , διαδοΟΞΉΞΊΞ¬ ΟΞ΅ Ξ Ξ¬ΟΟΞ± - ΞΞ΅ΟΟαλονίκη Β ΞΞΈΞΞ½Ξ±, ΞΌΞ΅ Ξ΅Ο ΞΈΟΞ½Ξ· ΟΟΞ½ 3 ΞκαδημαΟΞΊΟΞ½ ΞονάδΟΞ½ ΧημικΞΟ ΞΞ·ΟΞ±Ξ½ΞΉΞΊΞΟ ΟΟΞΏ Ξ Ξ±Ξ½Ξ΅ΟΞΉΟΟΞΞΌΞΉΞΏ Ξ Ξ±ΟΟΟΞ½ (Ξ Ξ ), ΟΞΏ ΞΟΞΉΟΟΞΏΟΞλΡιο Ξ Ξ±Ξ½Ξ΅ΟΞΉΟΟΞΞΌΞΉΞΏ ΞΞ΅ΟΟΞ±Ξ»ΞΏΞ½Ξ―ΞΊΞ·Ο (ΞΞ Ξ), ΞΊΞ±ΞΉ ΟΞΏ ΞΞΈΞ½ΞΉΞΊΟ ΞΞ΅ΟΟΟΞ²ΞΉΞΏ Ξ ΞΏΞ»Ο ΟΞ΅ΟνΡίο (ΞΞΞ ).
ΞΟΟΞΉ, ΟΟ ΟΞΞΌΞ΅ΟΞ± ΞΟΞΏΟ Ξ½ ΟΟΞ±Ξ³ΞΌΞ±ΟΞΏΟοιηθΡί ΞΌΞ΅ μΡγάλη Ξ΅ΟΞΉΟΟ ΟΞ―Ξ± 8 Ξ£Ο Ξ½ΞΞ΄ΟΞΉΞ±, ΟΟΞ± ΞΏΟΞΏΞ―Ξ± ΟΟ Ξ½ΞΏΞ»ΞΉΞΊΞ¬ ΟΞ±ΟΞ΅Ο ΟΞΞΈΞ·ΞΊΞ±Ξ½ ΟΞ΅ΟΞΉΟΟΟΟΞ΅ΟΞΏΞΉ Ξ±ΟΟ ΟΟ ΞΌΞΌΞ΅ΟΞΟΞΏΞ½ΟΞ΅Ο, ΞΊΞ±ΞΉ ΟΞ±ΟΞΏΟ ΟΞΉΞ¬ΟΟΞ·ΞΊΞ±Ξ½ Ξ΅ΟΞ³Ξ±ΟΞ―Ξ΅Ο.
çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası