2 Rasyonel Sayı Mıdır
kaynağı değiştir]
İki rasyonel sayının eşitliği, o sayıların pay ve paydalarının rasyonel olmasıyla anlaşılır. olmak üzere
ve
iki rasyonel sayı ise bu iki sayı ancak
olduğunda eşittir.
Bu koşul, yukarıdaki tanımdan çıkartılabilir. İki rasyonel sayı aynı denklik sınıfındaysa birbirine eşittir, Denklik bağıntısı da zaten koşulunu içermekteydi.
Rasyonel sayıları karşılaştırma (büyüklük, küçüklük)[değiştir Devirli Sayılar Rasyonel Midir İrrasyonel Midir?
Devirli sayılar, aritmetik içerisinde kesirli sayıların bir ifade şeklidir. Kesrin, belirli bir rakamın arkasından tekrar edilip, periyodikleşmesi sonucunda ortaya çıkar. Örnek olarak; 1/3 = 0, ya da 0,3 şeklinde gösterilebilir. Şayet devirli olan bir sayıda 0 rakamı devrediyor ise, bu sayı devirli sayı şeklinde sayılmaz. Bununla birlikte, irrasyonel olan sayılar ve Pi sayısı da devirli niteliğe sahip olan bir sayı değildir. Bunun en önemli nedeni, bu sayıların içerisinde devreden bir kısmın olmamasıdır.
Devirli Sayılar Rasyonel midir, İrrasyonel midir?
Devirli ondalık sayılar, rasyonel şekilde ifade edilebilen sayıları kapsar. Devreden bölümleri sonsuza kadar bu biçimde devretmektedir. Bu sayılar içerisinde a sayısının herhangi bir b sayısına oranı durumunda da ifade edilebilmesinden dolayı devirli sayılar rasyonel sayı oldukları ifade edilir. Bir sayının irrasyonel olabilmesi için iki tam sayının birbirine oranı biçiminde yazılamaması gerekir. Bu sebepten dolay devirli sayılar irrasyonel olarak kabul edilemez.
kaynağı değiştir]
Devirli Sayılar Rasyonel Midir İrrasyonel Midir?
Devirli sayılar, aritmetik içerisinde kesirli sayıların bir ifade şeklidir. Kesrin, belirli bir rakamın arkasından tekrar edilip, periyodikleşmesi sonucunda ortaya çıkar. Örnek olarak; 1/3 = 0, ya da 0,3 şeklinde gösterilebilir. Şayet devirli olan bir sayıda 0 rakamı devrediyor ise, bu sayı devirli sayı şeklinde sayılmaz. Bununla birlikte, irrasyonel olan sayılar ve Pi sayısı da devirli niteliğe sahip olan bir sayı değildir. Bunun en önemli nedeni, bu sayıların içerisinde devreden bir kısmın olmamasıdır.
Devirli Sayılar Rasyonel midir, İrrasyonel midir?
Devirli ondalık sayılar, rasyonel şekilde ifade edilebilen sayıları kapsar. Devreden bölümleri sonsuza kadar bu biçimde devretmektedir. Bu sayılar içerisinde a sayısının herhangi bir b sayısına oranı durumunda da ifade edilebilmesinden dolayı devirli sayılar rasyonel sayı oldukları ifade edilir. Bir sayının irrasyonel olabilmesi için iki tam sayının birbirine oranı biçiminde yazılamaması gerekir. Bu sebepten dolay devirli sayılar irrasyonel olarak kabul edilemez.
- Bu şekildeki durumlarda karşılaştırmadan evvel paydaların eşitlenmesi veya içler dışlar çarpımı yapılmasını gerektirir.
- Paydaların eşitlenmesi
- Her iki rasyonel sayının da birbirlerinin paydalarıyla genişletilmesini gerektirir.
- Paydaların eşitlenmesi
- Yukarıda görüldüğü gibi genişletme işleminden sonra oluşan paydaların ikisi de
yani 40'tır. Yukarıda görüldüğü gibi karşılaştırılabilir.
- Yukarıda görüldüğü gibi genişletme işleminden sonra oluşan paydaların ikisi de
- İçler dışlar çarpımı
- Birinci rasyonel sayının payının ikincinin paydasına, ikincinin paydasının ise birincinin payıyla çarpılmasıdır:
- İçler dışlar çarpımı