Rasyonel Sayılar 7 Sınıf Özet

 Rasyonel Sayılar Konu Anlatım

 Sevgili öğrenciler, rasyonel sayılar konu anlatımında;

    * Rasyonel sayıların tanımı

    * Tam sayı ve doğal sayıların birer rasyonel sayı olması

    * Rasyonel sayıların sayı doğrusunda gösterilmesi

    * Rasyonel sayıların ondalık gösterimi

    * Ondalık gösterimlerin rasyonel sayı olarak yazılması

    * Devirli ondalık gösterim

    * Devirli ondalık gösterimlerin rasyonel sayı olarak yazılması

    * Rasyonel sayıları sıralama

    * Rasyonel sayıları karşılaştırma başlıklarına slayt ( canlı defter ) ve pdf ( akılı defter ) olarak yer verdik.

     Pdf ( akıllı defter ) çıktısını alıp Slaytları ( canlı defter ) takip etmeniz sizler için çok faydalı olacaktır. Çünkü pdf olarak hazırlanan defterin konu anlatımı ve soru çözümleri slaytlarda ayrıntılı olarak anlatılmıştır.

    Bu şekilde çalışmanız, sizlere kendi kendinize çalışma alışkanlığı kazandıracağından zaman kazanmanızı sağlayacaktır.  

    Rasyonel sayılar konu anlatımından sonra, rasyonel sayılarla 

                                                      toplama ve çıkarma işlemleri konu anlatımına BURADAN&#;

                                                      çarpma ve bölme işlemleri konu anlatımına   BURADAN&#;

                                                      problemler  konu anlatımına  BURADAN&#;

                                                     çok adımlı işlemler  konu anlatımına  BURADAN&#;

         SLAYT ( canlı defter ) İNDİR&#;

                             PDF ( öğrenci için akıllı defter ) İNDİR&#;

SLAYT

PDF

     Sevgili gençler, rasyonel sayılar konusu 7. sınıf matematik konularından. Bu konunun bir kısmını kesirler konusunu işlerken gördünüz.

     Kesirler ile rasyonel sayılar arsındaki ilişki ve farkları da umarız anlamışsınızdır.

     Sizlere her zaman faydalı olacağını düşündüğümüz bu çalışmamız, matematik konusunun tam sayılarla birlikte en temel konularından.

       Bu sebeple ayrıntılı ve anlaşılır bir şekilde sizler için hazırladık.

      Eğitiminizin her aşamasında ve matematikle her sorun yaşadığınızda başvurabileceğiniz bu çalışmamız özellikle pdf ve onunla uyumlu ayrıntılı konu anlatımları ve soru çözümleri içeren slaytlarla işinizi oldukça kolaylaştıracaktır.

     Son dönemde internetle birlikte sürekli birilerinden dinleyerek öğrenmeye çalıştığımız matematiğin bizim kontrolümüze girmesi gerektiğini unutmuş bulunmaktayız.

     Pdf şeklindeki akıllı defterimizi tek başımıza çalışarak ilerleyebildiğimiz gibi takıldığımız anda ayrıntılı çözümlerle slaytlarımızdan yardım alabilirsiniz. 

    Kendi kendinize çalışmaya yöneltmek için hazırlanan konu ve testlerimiz aşama aşama hazırlandığından anlaşılması oldukça kolay olacaktır.

7. SINIF RASYONEL SAYILAR

a ve b birer tam sayı ( b &#; 0 ) olmak üzere, a/b şeklinde yazılabilen sayılara Rasyonel Sayılar denir.

     Rasyonel sayılar kümesi  &#;&#; Q &#;&#; sembolü ile gösterilir.

     NOT: Her tam sayı, paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır.

     SORU: Her doğal sayı, bir rasyonel sayı mıdır?

 

     NOT:     

    &#;&#; &#; &#;&#;  işareti payda da, payda veya kesir çizgisinin önünde olabilir. Sayının değerinde değişiklik olmaz.

 

               RASYONEL SAYILARIN SAYI DOĞRUSU ÜZERİNDE GÖSTERİLMESİ

* Payı paydasından küçük pozitif sayılar 0 ile 1 , negatif sayılar 0 ile &#; 1 arasındadır.

*  Tam sayılı kesirler, tam kısımdaki sayı ile bir sonraki sayı arasındadır.

NOT:                                                                                                                                                  * Ardışık iki tam sayı arası, payda kadar bölünür.

             * Pay kadarı alınır.

                                  RASYONEL SAYILARIN ONDALIK GÖSTERİMİ

Rasyonel sayının ondalık gösterimi yazılırken;

    * Payda 10&#;un kuvveti ( 10, , &#; )  olacak şekilde genişletilir veya sadeleştirilir.

          Pay aynen yazılır, virgülden sonra 10&#;un kuvveti kadar basamak olacak şekilde virgül yerleştirilir

    * Pay, paydaya bölünür.

              ONDALIK GÖSTERİMLERİN RASYONEL SAYI OLARAK YAZILMASI

       Sayının tamamı / 1 'in yanına virgülden sonraki basamak kadar 0 yazılır.

                                                       DEVİRLİ ONDALIK GÖSTERİMLER

Paydası 10&#;un kuvveti şeklinde yazılamayan rasyonel sayıların ondalık gösterimine devirli ondalık gösterim denir.

   Pay, paydaya bölündüğünde virgülden sonra tekrar eden ( devreden ) rakamların üstüne &#;&#;       &#;&#; konulur.

    3 ,1 8 8 8 ..     = 3 , 1 8          8devrediyor.

    5 ,2 3 5 3    = 5 , 2 3 5      35 devrediyor.

DEVİRLİ ONDALIK GÖSTERİMLERİN RASYONEL SAYI OLARAK YAZILMASI

Sayının tamamı - sayının devretmeyen kısmı /  virgülden sonraki devreden basamak kadar 9, devretmeyen basamak kadar 0 yazılır.

RASYONEL SAYILARI SIRALAMA VE KARŞILAŞTIRMA

* Pozitif sayılar, negatif sayılardan büyüktür.

NOT:  Pozitif sayılar sıralanırken;  

                *  Payları eşit olan sayılardan, paydası küçük olan daha büyüktür.

                *  Paydaları eşit olan sayılardan, payı büyük olan daha büyüktür.

                * Pay ve paydası eşit olmayan sayıların, payları veya paydaları eşitlendikten sonra sıralama yapılır.

                Negatif sayılar sıralanırken;

                * Sayılar pozitif olarak düşünülüp sıralandıktan sonra, sıralamanın tam tersi alınır.