Fonksiyon Konuları

Çözümlü Soruları veya Çıkmış Soruları Görmek için Tıkla

FONKSİYON:

A ≠ Ø ve B ≠ Ø  olmak üzere, A dan B ye bir β bağıntısı verilmiş olsun. A nın her elemanı B nin elemanlarıyla en az bir kez ve en çok bir kez eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir.

∀x ∈ A ve y ∈ B olmak üzere, A dan B ye bir f fonksiyonu f: A → B ya da x→f(x) = y biçiminde gösterilir. A ya fonksiyonun tanım kümesi, B ye de değer kümesi denir.

Yukarıda A dan B ye tanımlanan f fonksiyonu

f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 2)}   biçiminde de gösterilir.

• Her fonksiyon bir bağıntıdır. Fakat her bağıntı fonksiyon olmayabilir.

• Görüntü kümesi değer kümesinin alt kümesidir.

• s(A) = m ve s(B) = n olmak üzere,

    i) A dan B ye  tane fonksiyon tanımlanabilir.
    ii) B den A ya tane fonksiyon tanımlanabilir.
  iii) A dan B ye tanımlanabilen fonksiyon olmayan bağıntıların sayısı dir.

• Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için, y eksenine paralel doğrular çizilir. Bu doğrular fonksiyonun belirttiği eğride en az bir ve en çok bir noktayı kesiyorsa verilen bağıntı x ten y ye bir fonksiyondur.

FONKSİYONLARDA İŞLEMLER

A ∩ B ≠ Ø olmak üzere,
f : A → R ve g : B → R  fonksiyonları tanımlansın.
1. (f + g) : A ∩ B → R , (f + g)(x) = f(x) + g(x)
2. (f – g) : A ∩ B → R , (f – g)(x) = f(x) – g(x)
3. (f . g) : A ∩ B → R , (f . g)(x) = f(x) . g(x)
4. ∀x ∈ A ∩ B için, g(x) ≠ 0 olmak üzere,  : A ∩ B → R, 

5. c ∈ R olmak üzere,  f) : A → R , (c . f)(x) = c . f(x) tir.

FONKSİYON ÇEŞİTLERİ

1. Bire Bir Fonksiyon

Bir fonksiyonda farklı elemanların görüntüleri de farklıysa fonksiyon bire birdir. Buna göre, bire bir fonksiyonda,
∀ , ∈ A için, ≠  iken f() ≠ f() olur.

Diğer bir ifadeyle,
∀ x1, x2 ∈ A için, f() = f() iken
 =  ise, f fonksiyonu bire birdir.

s(A) = m ve s(B) = n (n ≥ m) olmak üzere, A dan B ye tanımlanabilecek bire bir fonksiyonların sayısı,

2. Örten Fonksiyon
Görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon denir.

• f : A → Bf(A) = B ise, f örtendir.

s(A) = m olmak üzere, A dan A ya tanımlanabilen bire bir örten fonksiyonların sayısı, m! = m . (m – 1) . (m – 2) . … . 3 . 2 . 1 dir.

3. İçine Fonksiyon

Örten olmayan fonksiyona içine fonksiyon denir.

• İçine fonksiyonun değer kümesinde eşlenmemiş eleman vardır.

• s(A) = m olmak üzere, A dan A ya tanımlanabilen içine fonksiyonların sayısı – m! dir.

4. Birim (Etkisiz)

Fonksiyon Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyona birim fonksiyon denir.

f: R → R, f(x)=x  ise f birim (etkisiz) fonksiyondur.

• Birim fonksiyon genellikle I ile gösterilir.

5. Sabit Fonksiyon

Tanım kümesindeki bütün elemanları değer kümesindeki bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.

• ∀x ∈ A ve c ∈ B için, f : A → B
   f(x) = c  ise, f sabit fonksiyondur.

• s(A) = m, s(B) = n olmak üzere, A dan B ye n tane sabit fonksiyon tanımlanabilir.

6. Çift ve Tek Fonksiyon

f: R → R

f(–x) = f(x) ise, f fonksiyonu çift fonksiyondur.
f(–x) = –f(x) ise, f fonksiyonu tek fonksiyondur.

• Çift fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.

• Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.

EŞİT FONKSİYON

f : A → B
g : A → B

Her x ∈ A için f(x) = g(x) ise, f fonksiyonu g fonksiyonuna eşittir.

PERMÜTASYON FONKSİYON

f : A → A
olmak üzere, f fonksiyonu bire bir ve örten ise, f fonksiyonuna permütasyon fonksiyon denir.
A = {a, b, c} olmak üzere, f : A → A
f = {(a, b), (b, c), (c, a)}
fonksiyonu permütasyon fonksiyon olup 

biçiminde gösterilir.

TERS FONKSİYON

f : A → B, f = {(x, y) kaynağı değiştir]

Bir fonksiyonunda, 'ya tanım kümesi ya da kalkış kümesi denir. 'ye de değer kümesi ya da varış kümesi denir.

Görüntü[değiştir

Fonksiyon

Fonksiyon, matematikte değişken sayıları girdi olarak kabul edip bunlardan bir çıktı sayısı oluşmasını sağlayan kurallardır. Fonksiyon, 17. yüzyılda matematiğin kavramlarından biri olmuştur. Fizik, mühendislik, mimarlık ve birçok alanda kullanılmaktadır. Galile, Kepler ve Newton hareketlerin araştırılmasında, zaman ve mesafe arasındaki durumu incelemek için fonksiyonlardan faydalanmıştır. Dört işlemden sonra gelen bir işlem türüdür.^[1]

Matematiksel tanım[değiştir

nest...

38537 38538 38539 38540 38541

çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası