Генератор И Псевдогенератор Случайных Чисел В Онлайн Казино
Подробно о генераторах случайных и псевдослучайных чисел
На Хабре и в сети часто начали появляться статьи, посвященные уязвимостям генераторов случайных чисел. Данная тема крайне обширна и является одной из основных в криптографии. Под катом находится описание случайных чисел от A до Z. Статья является результатом свободного перевода цикла статей из одного западного блога и личных дополнений автора. Основная цель — получить feedback и поделиться знаниями.
Введение
Генераторы случайных чисел — ключевая часть веб-безопасности. Небольшой список применений:
Генераторы сессий (PHPSESSID)
Генерация текста для капчи
Шифрование
Генерация соли для хранения паролей в необратимом виде
Генератор паролей
Порядок раздачи карт в интернет казино
Как отличить случайную последовательность чисел от неслучайной?
Пусть есть последовательность чисел: . Является ли она случайной? Есть строгое определение для случайной величины. Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причём появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать. Но оно не помогает ответить на наш вопрос, так как нам не хватает информации для ответа. Теперь скажем, что данные числа получились набором одной из верхних строк клавиатуры. «Конечно не случайная» — воскликните Вы и тут же назовете следующие число и будете абсолютно правы. Последовательность будет случайной только если между символами, нету зависимости. Например, если бы данные символы появились в результате вытягивания бочонков в лото, то последовательность была бы случайной.
Чуть более сложный пример или число Пи
Последовательность цифры в числе Пи считается случайной. Пусть генератор основывается на выводе бит представления числа Пи, начиная с какой-то неизвестной точки. Такой генератор, возможно и пройдет «тест на следующий бит», так как ПИ, видимо, является случайной последовательностью. Однако этот подход не является критографически надежным — если криптоаналитик определит, какой бит числа Пи используется в данный момент, он сможет вычислить и все предшествующие и последующие биты. Данный пример накладывает ещё одно ограничение на генераторы случайных чисел. Криптоаналитик не должен иметь возможности предсказать работу генератора случайных чисел.
Отличие генератора псевдослучайных чисел (ГПСЧ) от генератора случайных чисел (ГСЧ)
Источники энтропии используются для накопления энтропии с последующим получением из неё начального значения (initial value, seed), необходимого генераторам случайных чисел (ГСЧ) для формирования случайных чисел. ГПСЧ использует единственное начальное значение, откуда и следует его псевдослучайность, а ГСЧ всегда формирует случайное число, имея в начале высококачественную случайную величину, предоставленную различными источниками энтропии. Энтропия – это мера беспорядка. Информационная энтропия — мера неопределённости или непредсказуемости информации. Можно сказать, что ГСЧ = ГПСЧ + источник энтропии.
Уязвимости ГПСЧ
Предсказуемая зависимость между числами.
Предсказуемое начальное значение генератора.
Малая длина периода генерируемой последовательности случайных чисел, после которой генератор зацикливается.
Линейный конгруэнтный ГПСЧ (LCPRNG)
Распространённый метод для генерации псевдослучайных чисел, не обладающий криптографической стойкостью. Линейный конгруэнтный метод заключается в вычислении членов линейной рекуррентной последовательности по модулю некоторого натурального числа m, задаваемой следующей формулой:
где a (multiplier), c (addend), m (mask) — некоторые целочисленные коэффициенты. Получаемая последовательность зависит от выбора стартового числа (seed) X0 и при разных его значениях получаются различные последовательности случайных чисел.
Для выбора коэффициентов имеются свойства позволяющие максимизировать длину периода(максимальная длина равна m), то есть момент, с которого генератор зациклится [1].
Пусть генератор выдал несколько случайных чисел X0, X1, X2, X3. Получается система уравнений
Решив эту систему, можно определить коэффициенты a, c, m. Как утверждает википедия [8], эта система имеет решение, но решить самостоятельно или найти решение не получилось. Буду очень признателен за любую помощь в этом направлении.
Предсказание результатов линейно-конгруэнтного метода
Основным алгоритмом предсказания чисел для линейно-конгруэнтного метода является Plumstead’s — алгоритм, реализацию, которого можно найти здесь [4](есть онлайн запуск) и здесь [5]. Описание алгоритма можно найти в [9]. Простая реализация конгруэнтного метода на Java.
Отправив 20 чисел на сайт [4], можно с большой вероятностью получить следующие. Чем больше чисел, тем больше вероятность.
Взлом встроенного генератора случайных чисел в Java
Многие языки программирования, например C(rand), C++(rand) и Java используют LСPRNG. Рассмотрим, как можно провести взлом на примере goalma.org Зайдя в исходный код (jdk) данного класса можно увидеть используемые константы
Метод goalma.orgt() выглядит следующим образом (здесь bits == 32)
Результатом является nextseed сдвинутый вправо на =16 бит. Данный метод называется truncated-bits, особенно неприятен при black-box, приходится добавлять ещё один цикл в brute-force. Взлом будет происходить методом грубой силы(brute-force).
Пусть мы знаем два подряд сгенерированных числа x1 и x2. Тогда необходимо перебрать 2^16 = вариантов oldseed и применять к x1 формулу:
до тех пор, пока она не станет равной x2. Код для brute-force может выглядеть так
Вывод данной программы будет примерно таким:
Несложно понять, что мы нашли не самый первый seed, а seed, используемый при генерации второго числа. Для нахождения первоначального seed необходимо провести несколько операций, которые Java использовала для преобразования seed, в обратном порядке.
И теперь в исходном коде заменим goalma.org(seed); на goalma.org(getPreviousSeed(seed));
И всё, мы успешно взломали ГПСЧ в Java.
Взлом ГПСЧ Mersenne twister в PHP
Рассмотрим ещё один не криптостойкий алгоритм генерации псевдослучайных чисел Mersenne Twister. Основные преимущества алгоритма — это скорость генерации и огромный период 2^ − 1, На этот раз будем анализировать реализацию алгоритма mt_srand()и mt_rand()в исходном коде php версии
Содержимое файла /ext/standard/basic_functions.h
Содержимое файла /ext/standard/rand.c:
Можно заметить, что php_mt_reload вызывается при инициализации и после вызова php_mt_rand раза. Начнем взлом с конца, обратим трансформации в конце функции php_mt_rand(). Рассмотрим (s1 ^ (s1 >> 18)). В бинарном представление операция выглядит так:
s1 s1 >> 18 s1 ^ (s1 >> 18) Видно, что первые 18 бит (выделены жирным) остались без изменений. Напишем две функции для инвертирования битового сдвига и xor
Тогда код для инвертирования последних строк функции php_mt_rand() будет выглядеть так
Если у нас есть последовательных числа сгенерированных Mersenne Twister, то применив этот алгоритм для этих последовательных чисел, мы получим полное состояние Mersenne Twister, и сможем легко определить каждое последующее значение, запустив php_mt_reload для известного набора значений.
Область для взлома
Если вы думаете, что уже нечего ломать, то Вы глубоко заблуждаетесь. Одним из интересных направлений является генератор случайных чисел Adobe Flash(Action Script ). Его особенностью является закрытость исходного кода и отсутствие задания seed'а. Основной интерес к нему, это использование во многих онлайн-казино и онлайн-покере. Есть много последовательностей чисел, начиная от курса доллара и заканчивая количеством времени проведенным в пробке каждый день. И найти закономерность в таких данных очень не простая задача.
Задание распределения для генератора псевдослучайных чисел
Для любой случайной величины можно задать распределение. Перенося на пример с картами, можно сделать так, чтобы тузы выпадали чаще, чем девятки. Далее представлены несколько примеров для треугольного распределения и экспоненциального распределения.
Треугольное распределение
Приведем пример генерации случайной величины с треугольным распределением [7] на языке C
В данном случае мы берем случайную величину rand() и задаем ей распределение, исходя из функции треугольного распределения. Для параметров a = , b = , c = 50 график измерений будет выглядеть так
Экспоненциальное распределение
Пусть требуется получить датчик экспоненциально распределенных случайных величин. В этом случае F(x) = 1 – exp(-lambda * x). Тогда из решения уравнения y = 1 – exp(-lambda * x) получаем x = -log(1-y)/lambda. Можно заметить, что выражение под знаком логарифма в последней формуле имеет равномерное распределение на отрезке [0,1), что позволяет получать другую, но так же распределённую последовательность по формуле: x = -log(y)/lambda, где y есть случайная величина(rand()).
Тесты ГПСЧ
Некоторые разработчики считают, что если они скроют используемый ими метод генерации или придумают свой, то этого достаточно для защиты. Это очень распространённое заблуждение. Следует помнить, что есть специальные методы и приемы для поиска зависимостей в последовательности чисел.
Одним из известных тестов является тест на следующий бит — тест, служащий для проверки генераторов псевдослучайных чисел на криптостойкость. Тест гласит, что не должно существовать полиномиального алгоритма, который, зная первые k битов случайной последовательности, сможет предсказать k+1 бит с вероятностью большей ½.
В теории криптографии отдельной проблемой является определение того, насколько последовательность чисел или бит, сгенерированных генератором, является случайной. Как правило, для этой цели используются различные статистические тесты, такие как DIEHARD или NIST. Эндрю Яо в году доказал, что генератор, прошедший «тест на следующий бит», пройдет и любые другие статистические тесты на случайность, выполнимые за полиномиальное время. В интернете [10]можно пройти тесты DIEHARD и множество других, чтобы определить критостойкость алгоритма.
Известные взломы генераторов случайных чисел
Ранние версии протокола шифрования SSL компании Netscape, c малой энтропией [11]
Уязвимость PHP сессий goalma.org
CryptGenRandom компании Microsoft [12]
Многие онлайн казино не раз становились объектом атаки через уязвимости в ГПСЧ
Устройства, основанные на макроскопических случайных процессах, не могут обеспечить скорости получения случайных чисел, достаточной для прикладных задач. Поэтому в основе современных АГСЧ лежит источник шума, из которого извлекаются случайные биты. Источники шума разделяют на два типа: имеющие квантовую природу и не использующие квантовые явления[7][8].
Следствием законов квантовой физики является тот факт, что некоторые природные явления (например, радиоактивный распад атомов) абсолютно случайны и не могут быть в принципе предсказаны (одним из первых опытов, доказывающих вероятностную природу некоторых явлений, можно считать опыт Дэвиссона — Джермера). Также из статистической механики следует, что при температуре, не равной абсолютному нулю, каждая система имеет случайные флуктуации своих параметров.
Поскольку некоторые квантово-механические процессы абсолютно случайны, они являются «золотым стандартом» для АГСЧ. Явления, использующиеся в генераторах, включают:
Неквантовые явления проще детектировать, но АГСЧ, основанные на них, будут сильно зависеть от температуры (например, величина теплового шума пропорциональна температуре окружающей среды). Среди процессов, использующихся в АГСЧ, можно отметить:
Существует несколько подходов для получения последовательности случайных битов из физического случайного процесса. Один из них заключается в том, что полученный сигнал-шум усиливается, фильтруется и подаётся на вход быстродействующего компаратора напряжений, чтобы получить логический сигнал. Длительности состояний компаратора будут случайными, что позволяет создать последовательность случайных чисел, измеряя длительности этих состояний. В таких системах необходимо принимать во внимание, что, помимо используемого генератора шума, его могут вносить и другие компоненты системы (например, силовая линия), что может сильно повлиять на статистические параметры генерируемой последовательности битов[11][8].
Другой подход заключается в том, что случайный сигнал подаётся на вход аналого-цифрового преобразователя (могут использоваться как специальные устройства, так и аудиовход компьютера), в результате оцифрованный сигнал будет представлять собой последовательность случайных чисел, которая может быть программно обработана. Также существуют методы объединения быстродействующего генератора псевдослучайных чисел с медленным аппаратным генератором[11][8].
Генераторы, использующие другие явления[править
Можно ли взломать генератор случайных чисел?
Если вы любите игры в казино и воображаете себя игроком, возможно, вы уже знакомы с темой генератора случайных чисел (или ГСЧ).
ГСЧ – это тот механизм, что отвечает за вашу победу (или проигрыш) в лотерее, бинго или впечатляюще прогрессивном джекпоте.
Эта сложная технология стоит в основе каждой компьютерной азартной игры, как в обычных, так и в онлайн-казино.
От него требуется соблюдать чрезвычайно строгие протоколы калибровки, чтобы соответствовать стандартам безопасности, но означает ли это, что его можно взломать?
Что такое генератор случайных чисел?
Генератор случайных чисел (ГСЧ) – это современный эквивалент бросания кубиков или тасования карт.
В настоящее время эта форма рандомизации математически преобразована в компьютерный алгоритм, который работает для генерации набора случайных чисел, которые (должны) быть свободными от каких-либо шаблонов.
Когда дело доходит до игр казино, лотерей, розыгрышей и подобных игр, ГСЧ принимают форму блоков кода, скрытых в программном обеспечении, которое обеспечивает «шанс» в азартных играх.
Рандомные ГСЧ и псевдо ГСЧ
ГСЧ в играх казино и игровых автоматах на самом деле не рандомные, а скорее «псевдо».
Разница между ними определяется способами, с помощью которых генерируются числа.
В случае радномного ГСЧ генерация чисел обычно является совершенно непредсказуемым физическим явлением (например, радио или атмосферным шумом), питаемым энтропией и объясняемым только с помощью квантовой механики.
Псевдо ГСЧ, с другой стороны, используют математический алгоритм или иным образом генерируются компьютером.
Ключевое отличие состоит в том, что с помощью компьютерных алгоритмов весь результат можно было бы технически предсказать, если бы были известны все начальные значения.
Отсюда… «псевдо».
Как и во всем, что связано с математикой, если есть уравнение, то оно вовсе не случайное.
Все не так уж и случайно
Таким образом, несмотря на небольшое неправильное употребление термина «генератор случайных чисел», основная идея остается в том, что все выходные данные будут казаться случайными для любого, кто не знает уравнения или алгоритма.
Правда лишь в том, что большинство ГСЧ не случайны.
Используя уравнение для создания случайных результатов, человек, знакомый с формулой, может фактически предсказать результаты.
Именно эта полуслучайность фактически делает компьютерные ГСЧ уязвимыми для хакеров.
На самом деле есть еще одна причина, по которой ГСЧ может быть только полуслучайным.
Если бы ГСЧ действительно работал случайным образом, казино не было довольно шансами игроков.
Поскольку казино – это бизнес, которому необходимо получать прибыль, чтобы быть на плаву, ГСЧ должны быть запрограммированы соответствующим образом.
Однако этот процесс незначительного уравновешивания шансов в пользу казино открывает слабое место для потенциальной атаки.
Итак, можно ли взломать ГСЧ?
Генераторы случайных чисел довольно сложны.
Как видите, они включают в себя сложный математический код, который скрыт в программном обеспечении, зашифрован и спрятан в компьютерах, за которыми следят камеры видеонаблюдения.
Удачи.
Вы должны быть полным идиотом, если думаете, что можете взломать Генератор случайных чисел.
Фактически, вам действительно нужна лишь небольшая часть информации, чтобы взломать этот код.
Ключ
Поскольку ГСЧ – это в основном повторные вызовы функций для генерации «случайных» чисел, все, что вам нужно, это ключ к функции.
Подобно шифру, используемому для декодирования секретного сообщения, знание критического «ключа» – это то, что может позволить вам взломать код.
Это число, также известное как «начальное число», представляет собой начальное целое число, которое вставляется в ГСЧ, с которого начинается вся операция.
Как только вы нашли семя, весь алгоритм можно легко расшифровать.
Если хакер может заменить псевдослучайный бит предсказуемым способом, краткий ответ заключается в том, что безопасность ГСЧ полностью скомпрометирована (и обычно не обнаруживается).
Но, легче сказать, чем сделать.
Есть несколько ярких примеров успешного взлома ГСЧ различными способами.
Некоторые атаки успешны с помощью реверс-инжиниринга, а некоторые системные взломы являются случайными, когда недостатки (или ошибки) в коде непреднамеренно раскрывают ключ к любопытным глазам.
Заключение
Как видите, вполне возможно взломать ГСЧ, основанный на компьютерных программах, подобных тем, которые используются в казино и онлайн-играх.
Однако нельзя сказать, что это легко.
Эти компании тратят немалые деньги, чтобы убедиться, что их игры безопасны!
Компании, использующие программное обеспечение ГСЧ, также применяют множество защитных стратегий, таких как шифрование, аппаратное обеспечение безопасности, потоковые шифры и сменные ключи.
Даже опытные хакеры могут столкнуться со сложностями взлома такого программного обеспечения, что делает вероятность внешней атаки довольно минимальной.
Источник
Рандомайзер чисел рулетка гидра
Рандомайзер чисел рулетка гидра
______________
Наши контакты (Telegram):
>>>НАПИСАТЬ ОПЕРАТОРУ В ТЕЛЕГРАМ (ЖМИ СЮДА)<<<
_______________
ВНИМАНИЕ !!! ВАЖНО !!!
В Телеграм переходить только по ССЫЛКЕ что ВЫШЕ, в поиске НАС НЕТ там только фейки !!!
Чтобы телеграм открылся он у вас должен быть установлен!
_______________
Онлайн генератор случайных чисел или «Рандомайзер» - удобный сервис, который позволяет сгенерировать число или последовательность случайных чисел из заданного диапазона. Для того, чтобы получить случайное число: укажите количество чисел (от 1 до ); задайте диапазон, например, от 1 до 10; сгенерируйте число или последовательность. Cфер примененияe у рандомайзера очень много: настольные игры, казино, букмекерские конторы, конкурсы и т.д. Мы очень надеемся, что наш генератор чисел будет Вам полезен!.
Есть фильтр дубликатов. Результаты не храним. Поможет сделать сложный выбор в любой ситуации. Варианты ответов настраиваются. Честный розыгрыш c помощью генератора случайных чисел. Подвести итоги можно только один раз. Подменить результаты невозможно. Данные хранятся бессрочно. Храним все результаты. Работает на основе статистической сочетаемости символов в литературных текстах. Настраиваемый генератор безопасных паролей с оценкой их стойкости к подбору. Для русских и английских имен в различных форматах, с учетом реальной частоты использования в современном мире. Наши сервисы Генератор случайных чисел Выбор победителя из списка Выбор случайного ответа Случайное число cо ссылкой на результат Розыгрыш с описанием Генератор ников Генератор имен и фамилий Генератор паролей Генератор промокодов Конкурс ВКонтакте. Войти в личный кабинет. Без повторов. Сортировать результаты по порядку. Выбор случайного ответа Поможет сделать сложный выбор в любой ситуации. Случайные числа с картинкой и ссылкой на результат Результат сохраним. У него будет постоянная ссылка и готовая картинка. Розыгрыш с описанием Честный розыгрыш c помощью генератора случайных чисел. Генератор случайных ников Работает на основе статистической сочетаемости символов в литературных текстах. Генератор паролей Настраиваемый генератор безопасных паролей с оценкой их стойкости к подбору. Генератор промокодов для акций и распродаж. Настриваемый формат промокода и списка для выгрузки результатов. Генератор имен и фамиилий Для русских и английских имен в различных форматах, с учетом реальной частоты использования в современном мире.
Hydra МЕТИЛФЕНИДАТ Владивосток
Купить Скорость в Ульяновске
Есть идеи по взлому рулетки на Гидре с помощью ее хэша md5? Хэш шифрует сочитание символов: номер goalma.orgнное goalma.orgный коэффициент из цифр. В данном случае Гидра Рулетка Даркнет Тор Хакеры. Однако я слышал много баек что с помощью брутинга удалось получить нужное число. раскрыть ветку 6. +4.
Гидра hydra Копейск
Где купить Кокс Армавир
Этот способ зовётся рулеткой. На hydra center рулетка становится доступна, после нажатия на кнопку 'купить' на странице интересующего вас товара. На открывшейся странице появятся способы оплаты, среди которых вы и сможете найти рулетку. Выбирайте этот способ и начинайте играть. И тут на помощь к вам придёт моя программа идеально работающая с рулеткой на hydra. Подписаться. О видео.
Купить через гидру Cocaine Фергана
Купить закладку Травы, дури, шишек Березниках
Владелец рулетки 'играет' против игроков, но все находятся в одинаковых условиях. На дистанции в значительном плюсе (или минусе) не может быть никто: ни рулетка, ни игроки. Владелец рулетки на ней не может зарабатывать; по сути, это просто развлечение. Искажения в вероятности распределения, обусловленные псевдогенератором, в данном случае никакой выгоды для владельца рулетки не принесут.
Бесплатные пробы Каннабис, Марихуана Архангельск
Алмалык купить закладку Кокаина
править код]
Примечания[править
Аппаратный генератор случайных чисел
У этого термина существуют и другие значения, см. Генератор случайных чисел.
Аппара́тный генера́тор случа́йных чи́сел (генератор истинно случайных чисел)&#;— устройство, которое генерирует последовательность случайных чисел на основе измеряемых, хаотически изменяющихся параметров протекающего физического процесса. Работа таких устройств часто основана на использовании надёжных источников энтропии, таких, как тепловой шум, дробовой шум, фотоэлектрический эффект, квантовые явления и&#;т.&#;д. Эти процессы в теории абсолютно непредсказуемы, на практике же получаемые из них случайные числа проверяются с помощью специальных статистических тестов.
Аппаратные генераторы случайных чисел главным образом применяются для проведения статистических испытаний и в криптографии, где они используются для создания криптографических ключей для зашифрованной передачи данных. Также такие устройства широко используются в интернет-казино для имитации, например, рулетки. Но из-за сложности реализации и относительной медленности использование подобных генераторов зависит от потребностей конкретной предметной области и от устройства самого генератора.
Краткая история развития[править
Реклама
Выполняем курсовые и лабораторные по разным языкам программирования Подробнее - курсовые и лабораторные на заказ Delphi, Turbo Pascal, Assembler, C, C++, C#, Visual Basic, Java, GPSS, Prolog, 3D MAX, Компас 3D Заказать программу для Windows Mobile, Symbian моделирование процесса поступления заявок в ЭВМ на GPSS + Пояснительная База данных - словарь терминов на Delphi + Пояснительная записка Моделирование работы узла коммутации сообщений на GPSS + Пояснительная з
Когда наступает пора отдохнуть, что нужно делает программисту?
Интернет казино отличаются от обычных, «каменных» казино тем, что игрок в процессе игры может находиться там, где вообще хочет. И делать при этом тоже все, что хочет. На помощь игрокам онлайн казино часто приходят различные технологии, в том числе и компьютерные. Не факт, что они вообще-то эффективны. Но многие пробуют. Например, многие верят в использование генераторов случайных чисел. Как будто он может предсказать результаты игр и дать действительно случайные числа.
Более точная оценка, однако, подтверждает, что казино используют "псевдо" генератор случайных чисел. В нем различные возможные результаты распределены равномерно, но никто полностью не освобождается от такой простой вещи, как «случайность», «везение», «удача». Есть ли смысл искать определенные закономерности при игре в онлайн-казино , или нет – этот вопрос остается открытым. А пока надо просто попробовать – сайт – отличная возможность для этого. goalma.org
Если вы играете в такую игру, как рулетка или баккара, в этом случае беспокоиться по поводу случайности или неслучайности выигрыша будет пустой тратой времени. Вряд ли удастся найти хотя бы пару повторяющихся вариантов.
Некоторые «эксперты» также считают, что нужно обязательно играть в тех онлайн казино, которые регулярно проверяются независимым аудитором. И этот проверяющий должен подтвердить, что игра ведется в соответствии с юридически установленными стандартами. На самом деле, большинство онлайн-казино уже автоматически надежны и достоверны. Главное доверять себе, своему чутью и верить в удачу.
Например, можно играть только на том сайте, который относится к лично вашим, «доверенным» сайтам.
Сейчас есть выбор из широкого числа сайтов онлайн-казино. Но найти доступное и подходящее для вас может быть трудно.
Попробуйте для начала выбрать какое-либо наугад, или просто потому, что вам нравится название внешний вид сайта. С одной стороны такая стратегия может быть правильной, а с другой стороны может быть ошибкой.
Часто есть существенные различия между одними и другими интернет-казино. И тут важно помнить один простой факт: большинство казино в России работают как законные и авторитетные коммерческие предприятия. Там все игроки играют добровольно, они довольны, а их личная идентичность и финансовые операции под защитой. Совет тут можно дать простой: играйте безопасно, и придерживайтесь надежных сайтов казино. Которые уже в этом бизнесе давно, которые сертифицированы на честность авторитетной независимой стороной.
А также важный критерий: интернет-казино старается использовать высокоценные технологии игровых автоматов и покупает программное обеспечение у лидирующих компаний в этой области.
Опубликовал katy Ноябрь 21 · 0 Комментариев · Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
