Bir Noktanın Eğimi

bir noktanın eğimi

8. Sınıf Matematik Doğrunun Eğimi konu anlatımı

Haberin Devamı

Doğrunun Eğimi Nedir? Nasıl Hesaplanır?

Doğrunun eğimini bulmak için doğru üzerinde yer alan iki nokta arasındaki dikey değişimi yatay değişme oranlarız.

Doğru Eğimi Hesaplama

Hesaplama yapmak için doğrunun herhangi bir yerine dik bir üçgen çizilir. Çizilen üçgende 90 derece karşısındaki kenar doğrunun üzerine gelmelidir. Kenar uzunluğunun da tam sayı olması önemlidir. Çizilen doğru ye eksenine göre daha sağa yatık bir şekilde ise eğim pozitif bir değer alacaktır. Eğim bulmak için eğim formülü uygulanır. Eğer doğru sola yatık olursa eğim değeri negatif olarak sonuçlanır.

Eğim Açısı

Çizilen doğrunun x ekseni ile y ekseni üzerinde yaptığı açılardan sağ kısımdaki eğim açısı olmaktadır. Eğer eğim açısı sıfır olursa x eksenine paralel olan bu doğruların eğimi sıfır olacaktır. Eğer eğim açısı dar açı ise sağa yatık olan doğruların eğimi pozitif bir değerdir. 90 derece olan eğim açısında ise y eksenine paralel bir doğru var ise doğruların eğimi tanımsız olarak ifade edilir. Geniş açı ise eğim açısı bu durumda doğru sola yatık ve eğim değeri negatif olacaktır.

Haberin Devamı

Doğrunun Eğimi ile Denklemler Arasındaki Bağlantı

y= mx+n şeklinde hazırlanan doğrularda x’in katsayısı doğrunun eğimini belirler. Grafiği çizmeden eğimi bulmak içi doğru denkleminde y yalnız bırakılır. X’in katsayısı ile eğim bulunur.

Örnek: y=2x+1 doğrusunun eğimi x’in katsayısı olan 2 olacaktır.

4x+2y+1=0 doğrusunun eğimini bulmak için ise y yalnız bırakılmalıdır.

2y=-4x-1 --> y= -4x-1/2 -->y=-2x-1/2 olur. Bu denklemin eğimi ise -2 olur.

Dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta ise paralel doğrular var ise bu doğruların eğimleri birbirine eşit olacaktır. Birbirine dik olan doğruların ise çarpımı her zaman için -1 değerini alır. Soru çözerken bu püf noktalarını bilmek işlem yapmadan sonuca ulaşmanızı sağlayabilir. Özellikle matematik konu anlatımlarında püf noktalarını not alabilir, soru çözerken pratiklik için kullanılabilir. Soru içerisinde birden fazla işlem gerektiğinde bu kuralları kullanarak işlem sayısını da azaltmanız mümkündür.

Doğrunun Eğimi ve Doğru Denklemleri Sınıf

Eğimi ve Bir Noktası Bilinen Doğru Denklemi: A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi k olan bir doğrunun denklemi (y-y1) = k.(x-x1) bağıntısı ile bulunur. Doğru denklemleri iki türlü ifade edilirler, birincisi y yalnız bırakılarak y = kx + n ya da tüm bilinmeyenler sol tarafta toplanarak ax + by + c = 0 dır. Bu iki doğru denklemi formatından birini tercih ederek doğru denklemini yazmanız gerekir. Genellikle y nin katsayısının bir olduğu durumlarda y = kx + n formatı tercih edilir.

İki Noktası Bilinen Doğru Denklemi: A(x1, y1) ve B(x2, y2) noktalarından geçen bir d doğrusunun denklemi (y-y1)/(y1-y2) = (x-x1)/(x1-x2) bağıntısı içler dışlar çarpımı yapılarak bulunur. Ya da iki nokta yardımıyla önce doğrunun eğimi bulunarak eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi yardımıyla denklem yazılabilir.

Eksenleri Kestiği Noktalar Bilinen Doğru Denklemi: x ve y eksenlerini sırasıyla p ve r noktalarında kesen bir doğrunun denklemi x / p + y / r = 1 bağıntısı yardımıyla bulunur.

Bir Noktanın Eğimi

8. Sınıf Matematik Doğrunun Eğimi konu anlatımı

dogrunun egimi

Doğrunun Eğimi ve Doğru Denklemleri Sınıf