dir.
Örnek
c) TAMSAYILI KESİR
Sıfır hariç bir tam sayı ve basit kesir ile birlikte yazılan kesir sayılarına tam sayılı kesir denir.
RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM
1) Toplama - Çıkarma
Öncelikle paydalar eşit değil ise eşitlenir. Sonra paylar arasında işlem yapılır. Payda ortak olarak aynen yazılır.
2. Çarpma
Paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paydaya yazılır.
3. Bölme
Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpma işlemi yapılır.
MERDİVENLİ İŞLEMLER
Merdivenli kesirlerde önce ana kesir çizgisi belirlenir. En üst ve en alt noktalardan ana kesir çizgisine yaklaşarak işlem (bilgi yelpazesi.net) yapılır.
Örnek
RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA
Aşağıdaki yöntemler pozitif rasyonel sayılarda sıralama için geçerlidir, negatif rasyonel sayılar sıralanırken önce pozitifmiş gibi sıralanıp sonra yön değiştirir.
1) Eşitleme Metodu
a) Paylar eşitlenirse paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Örnek
b) Paydalar eşitlenirse payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Örnek
2. Fark Metodu
Pay ile payda arasındaki fark eşit ise;
a) Basit kesirlerde payı küçük olan kesir daha küçüktür.
b) Bileşik kesirlerde payı küçük olan kesir daha büyüktür.
Örnek
gibi.
veya
gibi.
3. Ondalık Sayıya Çevirme Metodu:
Rasyonel sayılar, ondalık sayıya çevrilip sonra sıralama yapılabilir.
a, b, c yi sıralayınız.
Çözüm
ARADA OLMA
İki rasyonel sayı arasında çok sayıda (sınırsız sayıda) rasyonel sayı vardır. Ancak bu sayılar sayı eksenini tamamen doldurmaz. Çünkü sayı doğrusunda görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar vardır. İçin
x yerine 25, 26, 27 olmak üzere 3 tane doğal sayı yazılabilir.
ONDALIK SAYILAR
Tanım:
Paydası 10 un kuvvetleri biçiminde olan (veya bu şekle getirilebilen) kesirlere ondalık kesir denir. Bir ondalık kesrin virgülden (bilgi yelpazesi.net) önceki kısmına tam kısmı, virgülden sonraki kısmına kesir kısmı denir.
Ondalık Kesirlerde Çözümleme
Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir.
Örnek
43,527 sayısını çözümleyelim:
şeklinde çözümlenir.
Bir ondalık kesrin, kesir kısmının sonuna yazılacak sıfırlar bu ondalık kesrin değerini değiştirmez.
Örnek
5,28 = 5,280 = 5,2800 ... gibi.
ONDALIK SAYILARDA DÖRT İŞLEM
1) Toplama-Çıkarma:
Virgüller alt alta gelecek biçimde yazılır ve işlem yapılır. Sonuç aynı basamaktan (hizadan) virgülle ayrılır.
Örnek
gibi.
2) Çarpma:
Virgül yokmuş gibi işlem yapılır. Sonuç; her iki çarpanın virgülden sonraki kısımlarının basamak sayısının toplamı kadar sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
Örnek
3) Bölme
Pay ve paydadaki sayılar virgülden kurtarılır. Yani 10 un katları ile genişletilip sadeleştirilir.
DEVİRLİ ONDALIK SAYI
Ondalık biçimde yazılan bir rasyonel sayının ondalık kısmındaki rakamlar belli bir biçimde tekrarlanıyor ise bu sayıya devirli ondalık sayı denir ve devreden kısmın üzerine (-) işareti konur.
Örnek
Her rasyonel sayı devirli bir ondalık sayı biçiminde, her devirli ondalık sayı rasyonel sayı biçiminde yazılabilir.
Devirli Sayının Rasyonel Sayı Biçiminde Yazılması
Devirli bir ondalık sayıyı rasyonel sayıya şu şekilde çeviririz.
Örnek
sayılarının OKEKini ve OBEBini bulunuz.
Çözüm
Çözümlü Örnekler
işleminin sonucu nedir?
Çözüm
Cevap:C
2.
pozitif kesri bileşik bir kesir ise x in alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Çözüm
Cevap : A
3.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 24
D) 143
E) 144
Çözüm
Cevap : D
4.
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm
Cevap : D
5.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,1
B) 0,2
C) 10
D) 20
E) 100
Çözüm
Cevap : C
6.
işleminin (bilgi yelpazesi.net) sonucu kaçtır.
Çözüm
Cevap : B
8.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 1,1
C) 11
D) 22
E) 33
Çözüm
Cevap : B
9.
paydası küçük olan daha büyüktür.
O halde c < b < a olur.
10. a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere,
ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
Çözüm
Her sayı 3 ile çarpılırsa 3a, 3b ve 3 c olur.
Cevap: D
KARIŞIK ÖRNEKLER
Örnek 1
Ahmet parasının ini harcadığında geriye 80 000 lirası kalıyor.
Ahmetin başlangıçta kaç lirası vardı?
A) 120 000 B) 150 000 C) 180 000 D) 200 000
Çözüm
1. Yol:
Parasının ini harcadığına göre, parasının tamamı
80 000 ise, 80®2 birim 000 : 2 = 40 000 (1 birim)
Tamamı= 40 000 x 5 = 200 000 liradır.
Ill. Yol:
Parasının tamamı x lira olsun:
Cevap D
Örnek 2
İbrahim parasının unu Şerifeye verdiğinde; Şerifenin parası, kendi parasının i oranında artıyor.
Buna (bilgi yelpazesi.net) göre, İbrahimin parasının Şerifenin parasına oranı kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 8 D) 12
Çözüm
İbrahimin parası: x TL
Şerifenin parası: y TL olsun.
Verilenlere göre,
Cevap D
Örnek 3
Bir sayının inin toplamı aynı sayının inin toplamından 13 fazladır. Buna göre, bu sayı kaçtır?
A) 35 B) 50 C) 60 D) 70
Çözüm
İstenen sayı x olsun. Verilenlere göre,
Cevap C
Örnek 4
Bir kesrin değeri
tir. Bu kesrin paydasından 5 çıkarılır, payına 5 eklenirse kesrin değeri
oluyor.
Buna göre, ilk kesrin payı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Çözüm
Örnek 5
Bir bidonun kütlesi boş iken x gram, üçte biri su ile dolu iken y gramdır.
Bu bidonun tamamı su ile dolu iken, toplam kütle kaç gramdır?
A) 2x 3y B) 2x + 3y C) 3y 2x D) 3x 4y
Çözüm
Boş bidonun kütlesi: x gram
Bidonun tamamını (bilgi yelpazesi.net) dolduran suyun kütlesi: s gram olsun.
Üçte biri su ile dolu iken bidonun kütlesi: y gram olduğuna göre,
Boş bidonun kütlesi: x gram ve bidonun tamamını dolduran suyun kütlesi: 3y 3x gram olduğuna göre, tamamı su ile dolu bidonun kütlesi:
Cevap B
Örnek 7
Bir sayının inin 10 fazlası, aynı sayının 14 eksiğine eşittir. Buna göre, bu sayı kaçtır?
A) 30 B) 32 C) 35 D) 45
Çözüm
Cevap A
Örnek 8
Bir havuzun yarısı su ile doludur. Bu havuza 20 litre daha su ilave edilirse havuzun ü doluyor. Havuzun tamamı kaç litreliktir?
A) 56 B) 64 C) 70 D) 80
Çözüm
Cevap D
|
Soru Sor sayfası kullanılarak Rasyonel Sayılarda Dört İşlem konusu altında Sonsuza giden kesirler ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
a 5 3 a 5 a 5 olduğuna göre, a kaçtır? www.matematikkolay.net Aşağdaki üç ifade de sonsuza kadar uzadığı için, 3’ü de aynı ifade olarak kabul edilir. : Bu ne Çözüm denle hepsi 3′ e eşit olacaktır. a a a 5 5 5 a a 5 5 a 5 Bu sebeple ; a a 5 3 ifadesini 5 3 şeklinde a 3 5 a 5 sadeleştirip, kolaylıkla çözebiliriz. a a 5 3 2 a 6 dır. 3 3 17
12 işleminin sonucu kaçtır? 6 1 6 1 6 1 A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 12 www.matematikkolay.net 12 6 1 6 1 6 1 Kutu içerisine aldığımız kısmın sonucu x olsun. 6 1 x 6 1 6 1 Tekrar eden kısım : da Çözüm 2 2 x’ e eşit olur. 6 1 x x 6 x 1 6 x x x x x 6 0 (x 3)(x 2) 0 x 3 ve x 2 bulunur. Soruda verilen ifadede hiç negatif sayı olmadığından sonuç negatif olamaz. O halde yalnız 3’ü alırız. 12 4 bulunur. 3 21
www.matematikkolay.net 25 işleminin sonucu kaçtır? 25 10 25 10 25 10 A) 5 B) 10 C) 20 D) 25 E) 50 25 25 10 25 10 25 10 Sürekli tekrar eden kısmı kutu içerisine alalım ve bunun sonucu x olsun. 10 : Çözüm 25 x ise; 25 10 25 10 Sürekli devam eden benzer kısma da x diyebiliriz. O halde; 25 10 x şeklinde bir denklem kurabiliriz. x (Bu aşamada x ‘in 5 olduğunu görebiliriz. Görmedi – ğimizi düşünerek işleme2 2 2 devam ediyoruz) 10x 25 x 10 x 25 x x 0 x 10x 25 0 (x 5) x 5 tir. Kutu içerisindeki ifade 5 ise; sorudaki ifade 25 25 5 buluruz. x 5 www.matematikkolay.net 22
20 3 20 1 20 1 işleminin sonucu kaçtır? www.matematikkolay.net 2 1 20 3 x 20 1 20 1 20 1 x 2 tür. 20 1 20 1 Sürekli tekrar eden ifade x 2 ise , payda kısm : ı Çözüm 5 4 nda da aynı ifade yerine x 2 yazabiliriz. Yani; 20 1 x 2 olur. Bunu çözelim. x 2 20 x 3 20 (x -2)(x -3) x 7 buluruz. x 2 49
3 2 3 4 3 4 ifadesinin karesi kaçtır? www.matematikkolay.net 3 2 x olsun. Her iki tarafa 2 ekleyelim. 3 4 3 4 3 4 x 2 olur. 3 4 3 4 Bu iki ifade ay : nı şe Çözüm 2 2 2 3 3 ydir : 4 4 3 3 4 4 3 4 Dolayısıyla; 3 3 4 x 2 x 2 3 x 4 x 2 x 2 x 7 dir. Bize sorulan da x idi. Cevap 7 olur. 61
çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası