Üssü Rasyonel Olan Sayılar

üssü rasyonel olan sayılar

Rasyonel Üslü Sayıların Değerini Bulalım: Negatif Birim Kesirli Kuvvetler

If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *funduszeue.info ve *funduszeue.info adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

9 üzeri -½ ve 27 üzeri -⅓ gibi, kuvveti negatif birim kesir olan üslü sayıların değerini bulalıfunduszeue.infoal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Video açıklaması

Kesirli üslere ilişkin alıştırmalar yapmaya devam edeceğiz, ancak bu videoda biraz daha zor örnekler var. 9 üssü 1/2'nin 3'e eşit olduğunu biliyoruz. Çünkü 3 çarpı 3 eşittir 9. Bu da 9'un pozitif karekökü nedir demekle aynı şey. Eğer 9'un eksi 1/2. kuvvetini alsaydım o zaman ne olurdu? Bakalım ne olacak ? Şimdi negatif kesirli üssümüz var. Eksi işareti sizi ürkütmesin. Adım adım düşünelim, bir an için bunun kesir olduğunu unutun. Sadece negatif işaretine bakın. Negatif bir üs. Üssün negatif olması, bunun 1 bölü 9 üssü 1/2'ye eşit olması anlamını taşıyor. Üs negatif, dolayısı ile 1 bölü diye yazıyoruz, bunların ikisini de pembe renkle yazıyorum. 9 üssü 1/2'nin 3'e eşit olduğunu biliyoruz. Yani bu da eşittir 1/3. Biraz daha zor bir örnek düşünelim: Eksi 27 üssü eksi 1/3. İsterseniz Videoyu burada durdurup bunun nasıl çözüleceğini düşünebilirsiniz. Hatırlayalım, üste yer alan eksi işaretinden kurtulmak için tersini alıyor y ani 1 bölü olarak yazıyor ve üssü de pozitife çeviriyorduk. Bu eşittir 1 bölü üssü 1/3 olacak. Hala eksi var diye gözünüz mü korkuyor, korkmayın, burada bize sorduğu aslında çok basit: Hangi sayıyı 1 ile ve 3 kere kendisi ile çarparsam eder? 3'ün 3. kuvvetinin eşittir 3 çarpı 3 çarpı 3 olduğunu ve bunun da artı 27'ye eşit olduğunu biliyoruz. Bu iyi bir ip ucu. Peki Eksi 3'ün 3. kuvveti ne olurdu? Hemen bakalım. -3 çarpı -3 çarpı -3 çarpı -3 eşittir artı 9, çarpı -3 eşittir Yani buradaki soru işaretinin yerine gelecek sayıyı bulduk. -3 çarpı -3 çarpı -3 eşittir Yani 'nin 1/3. kuvveti, yani kare içine aldığım bu bölüm, 3'e eşittir. Böylece bu da eşittir 1 bölü Bu da eşittir -1/3.

Rasyonel sayılarda üslü ifadeler, örnekleri ve konu anlatımı: Rasyonel sayıların üssü nasıl alınır?

Birçok örnek görselle de desteklediğimiz, rasyonel sayılarda üslü ifadeler konu anlatımına uygun olarak hazırladığımız yazımızı sizler için hazırladık. İşte, rasyonel sayılarda üslü ifadeler hakkında tüm detaylar…

Rasyonel Sayılarda Üslü İfadeler

a/b şeklinde gösterilen bir rasyonel sayının kuvveti o sayının kendisiyle olan çarpımını ifade eder ve bu kuvvet hem paya hem de paydaya aittir. Aşağıda vermiş olduğumuz görselde bu açıklamanın örneğini bulabilirsiniz.

Rasyonel Sayıların Üssü Nasıl Alınır?

Bilindiği gibi matematikte bir sayının kendisiyle olan çarpımının kısa yoldan gösterilmesine üslü sayılar; yapılan bu işleme de bir sayının üssünü alma adı verilmektedir. Peki, rasyonel sayıların üssü nasıl alınır? Aşağıda verdiğimiz örnek görselde bir rasyonel sayının kendisiyle olan çarpımını ve bu işlemin üslü ifade olarak gösterilmesini görebilirsiniz.

Rasyonel Sayılarda Negatif Üs

Bir rasyonel sayının üssü negatif olduğunda; kesirli olan sayının payı ile paydası yer değiştirir ve kuvvet işaret değiştirir. Aşağıdaki örnekte bu tanımın detaylarını bulabilirsiniz.

Rasyonel sayılarda üslü ifadeler: Rasyonel sayıların üssü nasıl alınır?

Rasyonel ifade biçiminde bulunan üslü sayılar ile işlem yaparken, önce pay ile paydada aynı tabanlar ile aynı üslerin bulunup bulunmadığına bakılır. Eğer ki hem payda hem de paydada aynı tabanlar mevcutsa, bu tabanların üzerinde kolay bir şekilde çıkarma işlemi yapılarak bunlar tek taban halinde gösterilebilirler. Aynı şekilde hem pay hem de paydada "üssü aynı olan sayılar" varsa, bu üslerin tabanları da birbirine bölünmek suretiyle tek taban haline getirilmelidir. Bu şekilde rasyonel ifade olabileceği en sade şekline gelmiş olur.

Rasyonel Sayılarda Üslü İfadeler

Rasyonel sayılarda üslü ifadeler, pay ile paydasında üslü sayılar bulunan ifadelere denmektedir. Bu işlemleri yapmak için çeşitli yöntemler bulunmaktadır. Örnek olarak pay ve paydada aynı üsler varsa tabanlar üzerine çıkartma işlemi uygularız. Eğer pay ve paydada eşitlik yoksa da bunları eşitleme işlemini öne koyarız.

Rasyonel Sayıların Üssü Nasıl Alınır?

Rasyonel sayıların üssünü almak oldukça basit bir işlemdir. Bunun için tekrarlanan çarpma işlemlerini birleştirerek üslü rasyonel sayı haline getiririz. Örnek ile açıklamak gerekirse eğer:

Örnekte aynı sayının dört kere çarpıldığını görmekteyiz. Bu yüzden biz de bu dört çarpımı üslü olarak şu şekilde gösteririz:

Rasyonel Sayının Kökü Nasıl Bulunur?

Pay ve paydaların birbirinden ayrı olarak kareköklerini alarak bulabiliriz. Yani, payın karekökünü alıp paya, paydanın karekökünü de bulup paydaya yazarız. Oldukça basit bir işlemdir ve şu şekilde yapılır:

Rasyonel Sayılarda Negatif Üs

Üsleri negatif olan tam sayıların tabanları, payı 1 olan bir rasyonel sayının paydasıdırlar. Üs ise bu rasyonel sayının üssü şeklindedir.

nest...

96776 96777 96778 96779 96780